Гидроудар: Часть 2

Видео

Конспект

Теперь поясним, что следует понимать под быстрым закрытием задвижки. Для этого рассмотрим более подробно процесс распространения волны давления по трубе. Если труба имеет длину L , то время распространения области повышенного давления от задвижки до резервуара составляет t_1=L / c . Когда эта волна (ее часто называют ударной) достигает резервуара, на границе трубы и резервуара соприкасаются два слоя жидкости с различными давлениями: один, находящийся со стороны резервуара, с давлением p_0 , и другой, находящийся в трубе, с давлением p_{уд}=p_0+\Delta p . Поскольку в таких условиях состояние равновесия на границе этих слоев невозможно, то небольшое количество жидкости из трубы вытечет в резервуар, и давление в этом сечении трубы понизится до давления p_0 .

Это состояние пониженного (по отношению к давлению p_{yд} в трубе) давления начнет, в свою очередь, распространяться в обратном направлении - от резервуара к задвижке, которой он достигнет через время t_2=2 L / c от момента закрытия задвижки. В момент времени t_2 во всей трубе устанавливается начальное давление p_0 . Однако, в тот момент, когда волна пониженного давления p_0 достигает самой задвижки, слой жидкости, примыкающий к ней, стремится оторваться от нее, что приводит к понижению давления в нем до некоторой величины p_1<p_0 . Понятно, что после этого волна пониженного давления p_1 начинает распространяться от задвижки к резервуару. После того как она достигает границы трубы и резервуара, там снова возникает ударная волна (но уже повышенного давления в трубе), которая доходит до задвижки через время t_3=4 L / c от начала всего процесса. Теперь процесс, полный цикл которого мы рассмотрели, начнет повторяться, но вследствие потерь энергии на работу против сил трения (обусловленных вязкостью жидкости) амплитуда колебаний давления в ударной волне постепенно будет уменьшаться. На рисунке 2 показано, как будет изменяться давление у задвижки в течение всего рассмотренного цикла.

г-2 Как следует из приведенных рассуждений, наиболее высокое давление в трубе будет иметь место в течение времени t=2 L / c . Поэтому под временем быстрого закрытия задвижки понимается время t_ {закр } \leqslant 2 L / c . По определению Н. Е. Жуковского, максимальное повышение давления в трубе принято называть прямым ударом.

Если же время закрытия задвижки больше 2 L / c , то величина избыточного давления оказывается меньшей, чем при прямом ударе, и, как показал Н. Е. Жуковский, определяется выражением

\Delta p_{непр }=\rho v_0 c\left(\frac{L}{c t_{ закр }-L}\right) . Для примера рассмотрим остановку движения воды в стальной трубе длиной L=500 м при скорости течения воды v_0=3 \ м/с . Приняв c \approx 1300 \ м/с , получим: время быстрого закрывания трубы t_{\text {закр }}=2 L / c \approx 0,8 \mathrm{c} ; соответствующее максимальное повышение давления при прямом ударе составит \Delta p_{\text {max }}=\rho v_0 c=39 \cdot 10^5 Па =39 атм. При таком повышении давления труба, рассчитанная даже на 10 атм, может разорваться. Если же время закрытия принять равным 10 c , то повышение давления составит всего \sim 2 атм, что уже не угрожает разрывом трубы. Такой удар называется непрямым.

Таким образом, наиболее простым средством борьбы с гидравлическим ударом является выбор безопасного времени закрытия задвижки. Получив эти результаты, H. Е. Жуковский предложил заменить применявшиеся в магистральных трубопроводах пробковые краны (подобные самоварным) на медленно закрывающиеся вентильные, которые применяются и в настоящее время. После того как это было сделано, массовые разрывы труб прекратились. Как уже упоминалось, все описанные теоретические результаты о распространении ударных волн были проверены экспериментально самим Жуковским, и даже при имевшихся в то время весьма примитивных приборах получили блестящее подтверждение.

С явлением гидравлического удара вы, наверное, не раз встречались в быту. Иногда бывает так: открываешь водопроводный кран, раздается сильное дребезжание, сопровождающееся вибрацией подводящей трубы. Это явление непосредственно связано с гидравлическим ударом, который вызывается неисправностью в кране. Попробуйте объяснить, как в данном случае «работает» гидравлический удар.

Однако не следует думать, что гидравлический удар приносит только вред. По предложению Н. Е. Жуковского он используется, например, для очень полезного дела - нахождения мест разрыва труб, заложенных в землю. Для этого в том участке трассы, который, предположительно, имеет повреждение, перед задвижкой устанавливается прибор, записывающий давление. Затем достаточно быстрым закрытием задвижки (но не опасным для прочности трубы) создается слабый непрямой удар. Возникшее избыточное давление, дойдя до места утечки, резко спадет, и обратно к задвижке пойдет уже волна пониженного давления. По величине промежутка времени \Delta t между появлением избыточного давления и его спадом легко определить место утечки: оно находится на расстоянии \Delta x=c \cdot \Delta t / 2 от задвижки.

Гидравлическим ударом часто пользуются и в быту. Если вдруг засорилась труба, отводящая воду из раковины, то пришедший водопроводчик прикроет отверстие в раковине специальным устройством - вантузом и резко ударит по рукоятке. За счет гидравлического удара обычно удается протолкнуть предметы, засорившие раковину.