Энергия заряженного проводника. Энергия проводящего шара. Энергия конденсатора. Количество теплоты, выделяемое в цепи при зарядке конденсатора. Плотность энергии электрического поля. Давление электростатического поля

Давление электростатического поля. Видео

Давление электростатического поля

Введем понятие давления электростатического поля. Давление электростатического поля - это величина электростатической силы, действующей на единицу площади заряженной поверхности. Давление возникает в том случае, если напряженности полей по разные стороны этой поверхности различны.

Рассчитаем давление поля на одну из обкладок плоского конденсатора, если напряженность поля внутри него равна E . Учтём, что поле не равно нулю только с одной стороны от обкладки.

F=\frac{Eq}{2}, \quad E=\frac{\sigma}{\varepsilon_0} \quad \Rightarrow \quad p=\frac{F}{S}=\frac{Eq}{2S}=\frac{E\sigma}{2}=\frac{\varepsilon_0E^2}{2}.

Сила, действующая на каждую обкладку, направлена внутрь конденсатора, поэтому можно считать давление этой силы отрицательным:

p=-\frac{\varepsilon_{0} E^{2}}{2}.

По величине давление совпадает с плотностью энергии поля.

Если по одну сторону от заряженной поверхности напряженность поля равна E_{1} , а по другую E_{2} , то в направлении от первой области ко второй действует сила, обусловленная давлением:

p=\frac{\varepsilon_{0} E_{2}^{2}}{2}-\frac{\varepsilon_{0} E_{1}^{2}}{2}.

Покажем это двумя способами: динамическим и энергетическим.

\begin{gathered}

\text{Способ 1.} \\ \\

E_1=\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}-E_{\text{вн}}, \quad E_2=\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}+E_{\text{вн}} \\ \\

E_{\text{вн}}=\frac{E_2-E_1}{2}, \quad \sigma = \varepsilon_{0}(E_1+E_2) \\ \\

p=E_{\text{вн}}\sigma=\frac{\varepsilon_{0}E_2^2}{2}-\frac{\varepsilon_{0}E_1^2}{2}

\end{gathered} \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad

\begin{gathered}

\text{Способ 2. } \\ (\text{Смещаем на }\Delta x)\\

A=W_2-W_1 \\ \\

F\Delta x = \left( \frac{\varepsilon_{0}E_1^2}{2}-\frac{\varepsilon_{0}E_2^2}{2} \right) \Delta V \\ \\

p=\frac{\varepsilon_{0}E_2^2}{2} - \frac{\varepsilon_{0}E_1^2}{2}

\end{gathered}