Движение заряженных частиц в электрическом поле. Проводники. Свойства проводников. Электростатическая индукция. Поиск индуцированных зарядов

Проводники. Видео

Проводники

Проводники - это тела, содержащие внутри себя достаточно большое количество свободных зарядов, которые могут прийти в движение под действием сколь угодно малой силы.

Свойства проводников

Электрическое поле внутри проводника должно быть равно нулю ( \vec{E}=0 ). Если нет ( \vec{E} \neq 0 ), то на свободные заряды внутри будет действовать сила ( \vec{F}=q \vec{E} \neq 0 ), и они начнут перемещаться. Но мы рассматриваем электростатику.

Заряд, сообщенный проводнику, может располагаться только на его поверхности, точнее в очень тонком поверхностном слое толщиной в несколько характерных размеров атома.

Док-во от противного. Пусть Q \neq 0 . Тогда по теореме Гаусса \varphi \neq 0 . Значит, \vec{E} \neq 0 . Противоречие...

Все точки проводника имеют одинаковые потенциалы ( \forall точек 1 и 2 \varphi_1 = \varphi_2 ). Это так, потому что поле внутри проводника отсутствует.

Поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью, следовательно, у поверхности проводника вектор напряженности электрического поля направлен перпендикулярно поверхности проводника. Или, по-другому, силовые линии к поверхности проводника подходят перпендикулярно.

Док-во от противного. Пусть F_{\parallel}=qE_{\parallel} \neq 0 . Тогда идёт ток. Противоречие...

Величина напряжённости электрического поля E снаружи проводника в любой точке его поверхности равна |E|=\frac{|\sigma|}{\varepsilon_{0}} . Если участок заряжен положительно, то вектор напряженности направлен от поверхности. Если отрицательно, то к поверхности.

Для доказательства этой формулы выделим небольшой участок поверхности проводника и заключим его в цилиндр с площадью сечения S :

Воспользуемся теоремой Гаусса для рассматриваемого цилиндра:

\Phi = \frac{\sigma S}{\varepsilon_0}.

С другой стороны, поток через поверхность цилиндра:

\Phi = ES.

Отсюда получаем:

ES = \frac{\sigma S}{\varepsilon_0} \quad \Rightarrow \quad E = \frac{\sigma }{\varepsilon_0}.

Если внутри полости проводника нет зарядов, то электростатическое поле в ней отсутствует.

Док-во от противного. Пусть E \neq 0 \quad \Rightarrow \quad A_Q \neq 0 . Противоречие: электрическое поле консервативно.