Работа электрического поля. Потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов. Работа в однородном поле. Энергия взаимодействия системы точечных зарядов

Энергия взаимодействия системы точечных зарядов. Видео

Энергия взаимодействия системы точечных зарядов

Энергия взаимодействия системы точечных зарядов q_{1} , \ldots , q_{N} - это работа кулоновских сил при удалении всех зарядов друг от друга на бесконечность:

U=\sum_{\substack{\text{по всем} \\ \text{парам}}} k \frac{q_{i} q_{j}}{r_{i j}},

где r_{i j} - расстояние между i -м и j -м зарядами q_{i} и q_{j} .

\left. \begin{aligned}

&A_1=\frac{kq_1q_2}{r_{12}} + \frac{kq_1q_3}{r_{13}} + \ldots + \frac{kq_1q_N}{r_{1N}} \\

&A_2=\frac{kq_2q_3}{r_{23}} + \frac{kq_2q_4}{r_{24}} + \ldots + \frac{kq_2q_N}{r_{2N}} \\

&\ldots

\end{aligned}\right\} + \Rightarrow A=\sum\limits_{\substack{\text{по всем} \\ \text{парам}}} \frac{kq_iq_j}{r_{ij}}.

Пример 2

Условие

Определите энергию взаимодействия трёх одинаковых точечных зарядов q , расположенных в вершинах равностороннего треугольника с длиной стороны l . Решение

U=\frac{kq^2}{l} + \frac{kq^2}{l} + \frac{kq^2}{l}=\frac{3kq^2}{l}.

Ответ U=\frac{3kq^2}{l}.

Пример 3

Условие

Определите энергию взаимодействия трёх точечных зарядов -q , q , 2 q , расположенных на одной прямой. Заряд q находится на равном расстоянии l от зарядов -q и 2 q .

Решение

U=\frac{k(-q) q}{l}+\frac{k(-q) \cdot 2 q}{2 l}+\frac{k \cdot q \cdot 2 q}{l}=0.

Ответ U=0 .