Электростатика: Часть 1

Видео

Конспект

Лекция 1: Электростатика

Инвариантность силового взаимодействия. Закон Кулона. Сила Лоренца

Рассматривая электромагнитное взаимодействие, будем опираться на уже известные основы механики. Существует инерциальная система отсчёта, удобная для описания силового взаимодействия тел. От выбора инерциальной системы отсчёта силовое взаимодействие не зависит.

Закон Кулона. Два точечных заряда Q_1 и Q_2 , разделённые расстоянием r , взаимодействуют с силой, модуль которой равен: F = k \frac{Q_1 Q_2}{r^2}, где k — электрическая постоянная.

Для векторного описания взаимодействия вводится понятие электрического поля как посредника передачи взаимодействия. Электрическое поле, созданное зарядом Q_1 в точке расположения Q_2 , равно: \vec{E} = k \frac{Q_1\, \vec{r}_{12}}{r_{12}^3}, где \vec{r}_{12} — вектор, направленный из точки 1 в точку 2.

Инвариантность показания динамометра в любой инерциальной системе отсчёта (покоящейся, движущейся на велосипеде, поезде, самолёте или ракете) подтверждает: сила взаимодействия зарядов не изменяется при смене инерциальной системы отсчёта.

Сила Лоренца. Точечный заряд q , движущийся со скоростью \vec{v} в электрическом поле \vec{E} и магнитном поле \vec{B} , испытывает силу: \vec{F} = q\vec{E} + q[\vec{v} \times \vec{B}]. Первое слагаемое — электрическая составляющая силы Лоренца, второе — магнитная составляющая.

Связь электрического и магнитного полей. Рассмотрим системы отсчёта СО _1 (покоится магнит, заряд Q движется со скоростью \vec{v} ) и СО _2 (движется вместе с зарядом). В СО _1 на заряд действует магнитная составляющая силы Лоренца, так как \vec{E} = 0 . В СО _2 заряд покоится ( v_2 = 0 ), магнитная составляющая обращается в ноль, однако сила на заряд должна остаться той же — следовательно, в новой системе отсчёта возникает электрическое поле. Таким образом, электрическое и магнитное поля — не независимые сущности: в зависимости от выбора системы отсчёта силовое воздействие на движущийся заряд может быть интерпретировано как электрическое, магнитное или их суперпозиция. Правильный выбор системы отсчёта способен существенно упростить задачу.