Прямолинейное равноускоренное движение: ускорение и скорость.
Физика, 9 класс
Пусть в начальный момент времени t_{0}=0 материальная точка движется со скоростью \vec{v}_{0} , а через промежуток времени \Delta t=t-t_{0}=t-0=t скорость тела обозначим \vec{v} . Тогда изменение скор...
Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении
Пусть в начальный момент времени t_{0}=0 материальная точка движется со скоростью \vec{v}_{0} , а через промежуток времени \Delta t=t-t_{0}=t-0=t скорость тела обозначим \vec{v} . Тогда изменение скорости равно \Delta \vec{v}=\vec{v}-\vec{v}_{0} . Получим, \vec{a}=\frac{\vec{v}-\vec{v}_{0}}{t} . Отсюда зависимость скорости от времени при равноускоренном движении имеет вид
\vec{v}=\vec{v}_{0}+\vec{a} t.
Используя это выражение, нарисуем, так называемый, треугольник скоростей (рис. 1.7).
Обратим внимание, что векторы \vec{v}_{0}, \vec{v} и \vec{a} t лежат в одной плоскости. В связи с этим выбранную систему координат целесообразно совмещать с этой плоскостью.
Тогда можно записать последнюю формулу в проекциях на эти координатные оси:
v_{x}=v_{0 x}+a_{x} t, v_{y}=v_{0 y}+a_{y} t.
Как видно из последних соотношений, при движении с постоянным ускорением скорость и её проекции на координатные оси изменяются с течением времени по линейному закону.
Вектор изменения скорости, а, следовательно, и вектор ускорения тела направлен внутрь траектории под некоторым углом к вектору скорости. Этот угол зависит от того, увеличивается вектор скорости тела по величине, или уменьшается. Если величина скорости не изменяется, то треугольник скоростей равнобедренный, и вектор изменения скорости тела за малый интервал времени перпендикулярен вектору скорости.
Чтобы определить скорость тела в любой момент времени, надо знать начальную скорость тела и его ускорение.