Движение по вертикали под действием силы тяжести.

Тело брошено вертикально вниз с начальной скоростью v_{0}

Если тело бросают вертикально вниз с начальной скоростью v_{0} (рис. 3.9), то уравнения зависимости скорости от времени и координаты y от времени запишутся так:

v_{y}=v_{0}+g t ; y=v_{0} t+\frac{g t^{2}}{2}. image.png Время полета тела по-прежнему найдём из условия, что в момент падения на землю координата y=h . Для этого нам придётся решить квадратное уравнение и выбрать только положительный корень данного уравнения:

t_{\text{п}}=\frac{-v_{0}+\sqrt{v_{0}^{2}+2 g h}}{g}.

Тогда скорость тела перед ударом о землю v_{\text {к }}=\sqrt{v_{0}^{2}+2 g h}.