Прямолинейное равноускоренное движение. Графические задачи

Задача 6

Условие

На рисунке 2.7 изображён график зависимости проекции ускорения на ось x от времени t тела, движущегося вдоль оси x . Постройте графики зависимости v(t), v_{x}(t), a(t), x(t), l(t) . Запишите уравнения зависимости v_{x}(t) и x(t) для каждого участка. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой x_{0}=4 м и двигалось со скоростью 2 м / c в сторону, противоположную положительному направлению оси x .

2.9 Решение

Уравнения зависимости проекции скорости и координаты от времени имеют вид:

[0 ; 2]: v_{1 x}=-2+2 t,\hspace{3pt} x_{1}=4-2 t+t^{2} ;

[2 ; 5]: v_{2 x}=2-4 t,\hspace{3pt} x_{2}=4+2 t-2 t^{2} ;

[5 ; 6]: v_{3 x}=-10 м / c,\hspace{3pt} x_{3}=-8-10 t ;

[6 ; 10]: v_{4 x}=-10+4 t,\hspace{3pt} x_{4}=-18-10 t+2 t^{2} .

Графики зависимости v_{x}(t), v(t), a(t), x(t), l(t) изображены на рисунках 2.8, a-д.

2.10