Прямолинейное равноускоренное движение. Графические задачи

Задача 5

Условие

На рисунке 2.5 изображён график зависимости проекции скорости на ось x от времени t тела, движущегося вдоль оси x . Постройте графики зависимости v(t), a_{x}(t), a(t), x(t), l(t) . Запишите уравнения зависимости v_{x}(t) и x(t) для каждого участка. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой x_{0}=10 м .

2.7 Решение

Уравнения зависимости проекции скорости и координаты от времени имеют вид:

[0 ; 3]: v_{1 x}=-4+2 t, x_{1}=10-4 t+t^{2} ;

[3 ; 6]: v_{2 x}=2 м / c,\hspace{3pt} x_{2}=7+2 t ;

[6 ; 8]: v_{3 x}=2-2 t,\hspace{3pt} x_{3}=13+2 t-t^{2} ;

[8 ; 10]: v_{4 x}=-2,\hspace{3pt} x_{4}=13-2 t .

Графики зависимости v(t), a_{x}(t), a(t), x(t), l(t) изображены на рисунках 2.6, a-д.

2.8 Подумайте, какую еще информацию можно получить из этих графиков.