Правила Кирхгофа. Метод узловых потенциалов. Симметрия
Физика, 8 класс
Задача 6 Определите общее сопротивление схемы, указанной на рисунке. В центре квадрата провода контакта не имеют. 8_1_1с_11 Решение: Обозначим точки на схеме: 8_1_1с_19 Точки A, \ F можно соединить в...
Задача 6
Определите общее сопротивление схемы, указанной на рисунке. В центре квадрата провода контакта не имеют.
8_1_1с_11 Решение:
Обозначим точки на схеме:
8_1_1с_19 Точки A, \ F можно соединить в один узел, так же как и точки C, \ D . Перерисуем схему с учётом этого:
8_1_1с_20 Мы видим, что данная схема является сбалансированным мостом, значит перемычку между точками A и C можно убрать.
8_1_1с_21 Сопротивление этой схемы равно R .
Задача 7
В семь рёбер проволочного куба впаяны одинаковые резисторы с сопротивлением R (рис.). Сопротивление проводников в остальных рёбрах пренебрежимо малы. Между клеммами A и B приложено напряжение U .
1) Найдите силу тока I_{A B} и сопротивление куба R_{A B} между клеммами A и B .
2) Определите, в каком из рёбер куба сила тока максимальна и чему она равна.
8_1_1с_12 Решение:
Обратим внимание на то, что резистор R_{48} замкнут накоротко. Следовательно, по нему ток не течёт, и его можно удалить из схемы без нарушения распределения токов и напряжений во всех других рёбрах. При этом схема сильно упрощается и её можно изобразить в виде комбинации параллельно и последовательно соединённых резисторов (рис.).
8_1_1с_22 Из приведённой эквивалентной схемы видно, что резисторы R_{87}, R_{56} и R_{43} включены между узлами 1 и 7 параллельно. Также параллельно этим резисторам включена цепочка, состоящая из резисторов R_{12}, R_{26} и R_{23} . Сопротивление этой цепочки R^{\prime} равно:
R^{\prime}=R+\frac{R \cdot R}{R+R}=\frac{3}{2} R . Таким образом, полное сопротивление R_{A B} определим из соотношения:
\frac{1}{R_{A B}}=\frac{3}{R}+\frac{2}{3 R}=\frac{11}{3 R} откуда следует, что
R_{A B}=\frac{3}{11} R ; \quad I_{A B}=\frac{U}{R_{A B}}=\frac{11}{3} \frac{U}{R} . 2. Из эквивалентной схемы видно, что сила тока будет максимальна в ребре 1-5 .
I_{\max }=I_{15}=I_{587}+I_{56}=\frac{U}{R}+\frac{U}{R}=2 \frac{U}{R} . Задача 8
Найдите общее сопротивление цепи, подключенной к батарее.
ску Решение:
Перерисуем схему.
rae2 Тогда сопротивление параллельного левого блока
R_1=\frac{4 R}{5}. Сопротивление параллельного правого блока
R_2=\frac{6 R}{5}. Общее сопротивление цепи
R_0=\frac{3 R}{2}.