Закон всемирного тяготения. Сила упругости, закон Гука. Сила трения, закона Амонтона-Кулона.: Часть 3

Метод прямого измерения (для пружин с большой жесткостью)

Используя штатив с муфтой и лапкой, пружину, динамометр, линейку и два груза, соберите экспериментальную установку для измерения жёсткости пружины. Для измерения веса груза воспользуйтесь динамометром.

7

Закон Гука связывает силу упругости и удлинение пружины: F_{упр} = k \cdot |\Delta l|, где \quad \Delta l = l - l_0 .

Порядок действий:

Измерим длину недеформированной пружины,

Подвесим грузы к пружине, измерим их вес P динамометром.

8

Сила упругости, возникающая в растянутой пружине, уравновешивает силу веса F_{упр} = P .

9 (1)

Измерим длину растянутой пружины,

Вычислим удлинение,

Определим жёсткость: k = \frac{F_{упр}}{|\Delta l|} = \frac{P}{l - l_0}

Замечание. Все прямые измерения необходимо указывать с абсолютной погрешностью (обычно равна цене деления прибора или указана в условии экспериментального задания: P = (\ldots \pm \ldots)\,H; \quad l = (\ldots \pm \ldots)\,мм; \quad l_0 = (\ldots \pm \ldots)\,мм.

Ограничения метода: не применим для пружин, у которых деформации нельзя считать малыми (нарушается закон Гука).

Метод косвенного измерения (для любых пружин)

Соберем установку. На весах установим груз известной массы. К грузу сверху прикрепим пружину неизвестной жесткости k .

10 (1)

Сила веса, с которой груз действует на опору, по третьему закону Ньютона равна силе реакции опоры, действующей со стороны чаши весов на груз: \vec{P} = -\vec{N}, |P| = |N|. Груз находится в равновесии: \vec{F}_\Sigma = \vec{0}, \vec{F}_{упр} + \vec{N} + m \vec{g} = \vec{0}. В проекции на вертикальную ось: F_{упр} + N = mg. Отсюда получаем N = mg - F_{упр} = m g - k \cdot |\Delta l|, P = mg - k \left| \Delta l \right|. Теперь, зная силу тяжести и удлинение пружины, можно найти жесткость пружины. Шкала весов нормирована в условных единицах массы: m^* = \frac{P}{g}. Тогда m^* g = m g - k \Delta l, k = \frac{\left( m-m^* \right) g}{\Delta l}. Повышение точности:

провести серию измерений для разных \Delta l ;

построить график m^* от l ;

найти угловой коэффициент наклона прямой - \frac {\Delta m^*} {\Delta l} = \frac{k} {g} , откуда k = -g \cdot \frac {\Delta m^*} {\Delta l} .

11 (2)