Столбик воздуха в трубке. Поршни.

Задача 2

Условие

В горизонтальной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на 60 К. При этом объем, занимаемый воздухом, не изменился. Давление атмосферы в лаборатории - 750 мм рт. ст. Какова температура воздуха в лаборатории?

Решение

Условие механического равновесия столбика ртути определяет давление воздуха в вертикальной трубке: p=p_{0}+\rho g d, где p_{0}=\rho g H - давление атмосферы. Здесь H=750 \text { мм. } Поскольку нагревание воздуха в трубке происходит до температуры T и первоначального объема, то по уравнению Клапейрона-Менделеева: \begin{gathered}

T=T_{0}+\Delta T, \\

\frac{T}{T_{0}}=\frac{p}{p_{0}}=1+\frac{d}{H} .

\end{gathered} Отсюда T_{0}=\Delta T \frac{H}{d} . Ответ T_{0}=300 К .

Задача 3

Условие

В трубке, запаянной с одного конца и расположенной горизонтально, покоится столбик ртути длиной L=125 мм. Длина запертого слоя воздуха при этом равна 2 L . После поворота трубки на 90^{\circ} открытым концом вниз ртуть сместилась, но целиком осталась в трубке. Найдите величину смещения столбика ртути. Атмосферное давление считайте равным 750 мм рт. ст.

Ответ \Delta l=\frac{2 L p_{\text {рт. }}}{p_{\mathrm{a}}-p_{\text {рт. }}}=50 мм.