Столбик воздуха в трубке. Поршни.

Задача 2 Условие В горизонтальной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на 60 К. При этом объем, занимаемый воздухом, не изменился. Давление атмосферы в лаборатории - 750 мм рт. ст. Какова температура воздуха в лаборатории? Решение Условие механического равновесия столбика ртути определяет давление воздуха в вертикальной трубке: $$ p=p_{0}+\rho g d, $$ где $p_{0}=\rho g H$ - давление атмосферы. Здесь $$ H=750 \text { мм. } $$ Поскольку нагревание воздуха в трубке происходит до температуры $T$ и первоначального объема, то по уравнению Клапейрона-Менделеева: $$ \begin{gathered} T=T_{0}+\Delta T, \\ \frac{T}{T_{0}}=\frac{p}{p_{0}}=1+\frac{d}{H} . \end{gathered} $$ Отсюда $$ T_{0}=\Delta T \frac{H}{d} . $$ Ответ $T_{0}=300 К$. Задача 3 Условие В трубке, запаянной с одного конца и расположенной горизонтально, покоится столбик ртути длиной $L=125$ мм. Длина запертого слоя воздуха при этом равна $2 L$. После поворота трубки на $90^{\circ}$ открытым концом вниз ртуть сместилась, но целиком осталась в трубке. Найдите величину смещения столбика ртути. Атмосферное давление считайте равным 750 мм рт. ст. Ответ $\Delta l=\frac{2 L p_{\text {рт. }}}{p_{\mathrm{a}}-p_{\text {рт. }}}=50$ мм.