Основные положения МКТ. Изопроцессы в газах

Изобарный процесс.

Процесс, происходящий с данной массой газа при постоянном давлении, называют изобарным.

Если газ поместить в герметически закрытый гофрированный сосуд, объём которого можно изменять под постоянным давлением, создаваемым давлением атмосферы и весом груза, то изменять температуру газа можно,

нагревая или охлаждая воду, в которую погружён сосуд с газом. Температуру газа при этом измеряют термометром, а объём газа определяют по шкале, нанесённой на сосуд с газом под поршнем.

Опыт показывает, что графиком зависимости объёма газа от температуры в изобарном процессе является отрезок прямой (рис. 3).

Замечательным свойством газов является то, что зависимость объёма данной массы газа от температуры при постоянном давлении одинакова для всех достаточно разрежённых газов, то есть не зависит от вида газа.

Продлив данный график в сторону отрицательных температур, мы обнаружим, что объём газа при t=-273^{\circ} \mathrm{C} обратился бы в нуль, если бы линейная зависимость объёма газа от температуры сохранялась и вещество оставалось бы в газообразном состоянии. Однако опыт показывает, что при достаточно сильном охлаждении любой газ превращается в жидкость, а при дальнейшем понижении температуры - в твёрдое тело. Поэтому участок графика в области низких температур намечен только пунктиром.

Опыты и теоретические исследования указывают на то, что температура -273^{\circ} \mathrm{C} является наинизшей возможной температурой. Исходя из этого, У. Томсон предложил принять эту температуру за нуль по новой шкале температур, которую назвали шкалой Кельвина, или абсолютной шкалой температур.

Температуру, заданную по этой шкале, называют абсолютной температурой и обозначают большой буквой T .

Единицей абсолютной температуры является кельвин (К).

Изменение температуры на 1 К приняли равным изменению температуры по шкале Цельсия на один градус: \Delta T=\Delta t . Так, если температура тела по шкале Цельсия увеличилась на 100^{\circ} \mathrm{C} , то изменение температуры тела по шкале Кельвина также составило 100 К.

Соотношение между значением температуры T по шкале Кельвина и значением температуры t по шкале Цельсия имеет вид T=t+273 . Так температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении по шкале Цельсия составляет 0{ }^{\circ} \mathrm{C} , а по шкале Кельвина - 273 К.

При рассмотрении газовых процессов обычно используют абсолютную температуру, то есть температуру по шкале Кельвина.

Чтобы построить график зависимости объёма данной массы газа V от абсолютной температуры T при постоянном давлении, надо просто заменить температуру по шкале Цельсия на рисунке 3 на температуру по шкале Кельвина, то есть сдвинуть шкалу температур с учётом соотношения T=t+273 . Мы получим график, показанный на рисунке 4. График зависимости V(T) при постоянном давлении называют изобарой.

Этот график указывает на то, что при постоянном давлении объём данной массы газа прямо пропорционален абсолютной температуре.

Следовательно, объём и абсолютная температура данной массы газа в состояниях 1 и 2 с одним и тем же давлением связаны соотношением \frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}} .

Отсюда следует, что при изобарном процессе отношение объёма данной массы газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: \frac{V}{T}= const при p= const. Это соотношение называют законом Гей-Люссака.

Изохорный процесс.

Процесс, происходящий с данной массой газа при постоянном объёме, называют изохорным.

Если объём газа в сосуде под поршнем зафиксировать винтом, давление газа измерять манометром, а температуру - термометром, то можно исследовать зависимость давления постоянной массы газа от температуры при постоянном объёме.

Опыт показывает, что при постоянном объёме давление данной массы газа прямо пропорционально абсолютной температуре (рис. 5). График зависимости p(T) при постоянном объёме называют изохорой.

Давление и абсолютная температура данной массы газа в состояниях 1 и 2 с одним и тем же объёмом связаны соотношением \frac{p_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2}}{T_{2}} .

Отсюда следует, что при изохорном процессе отношение давления данной массы газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: \frac{p}{T}= const при V= const. Это соотношение называют законом Шарля.

Изотермический процесс.

Процесс, происходящий с данной массой газа при постоянной температуре, называют изотермическим.

Чтобы определить зависимость давления данной массы газа от его объёма при постоянной температуре, газ помещают в сосуд под поршнем, объём которого можно изменять, поворачивая винт. Постоянство температуры газа обеспечивается в этом опыте теплообменом газа с окружающим воздухом.

Опыт показывает, что при постоянной температуре давление данной массы газа обратно пропориионально его объёму (рис. 6). График зависимости p(V) при постоянной температуре называют изотермой.

Следовательно, давление и объём газа данной массы в состояниях 1 и 2 с одной и той же температурой связаны соотношением p_{2} V_{2}=p_{1} V_{1} .

Отсюда следует, что при изотермическом процессе произведение давления данной массы газа на его объём остаётся постоянным: p V= const при T= const. Полученное уравнение называют законом Бойля - Мариотта.

Рассмотрим несколько простых задач на изопроцессы.