УТБ и переходные процессы

Задача 4 Условие Экспериментатор Глюк исследовал тепловые свойства жидкости. Он налил 100 г. глицерина в калориметр с подогревом с включил прибор в сеть. Результаты эксперимента приведены на графике I (рис.1). Вечером к нему пришел теоретик Баг. Он долил в калориметр некоторое количество глицерина и повторил измерения (график II на том же рисунке). Сколько граммов глицерина долил Баг? Решение Количество теплоты можно найти как произведение мощности нагревателя на выбранный интервал времени. Учитывая, что мощность нагревателя всегда остается постоянной , записываем два уравнения. Для подстановки данных необходимо считать точки с графика и найти разность температур для двух графиков. $$ \begin{gathered} \Delta \tau=50 с \quad \Delta t_{1}=30^{\circ}C \\ \Delta t_{2}=20^{\circ}C \end{gathered} $$ Далее составляем уравнения и решаем задачу. $$ \begin{aligned} & P\Delta \tau = cm\Delta t_1\\ & P\Delta \tau = c(m+\Delta m)\Delta t_2\\ & \Delta m = m\left(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2} - 1\right) = 50 г \end{aligned} $$ Ответ $\Delta m = 50$ г. Задача 5 Условие В калориметре находится 1 литр воды при температуре $15{ }^{\circ}C$. В воду опускают лед массой 1 кг. при температуре $-10^{\circ}C$. Найти температуру системы после установления теплового равновесия. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг К, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг К, удельная теплота плавления льда 3,3 ${ }^{*} 10^{5}$ Дж/кг. Решение Рассмотрим варианты смеси "вода-лёд": 1) весь лёд растаял 2) вся вода замёрзла 3) будет смесь вода и лёд $Q_1$ - вода остывает до $0^{\circ}$C $$ Q_1 = c_{в}m_{в}(t_1-t_0)=4200\cdot 1000 \cdot 1 \cdot 10^{-3} \cdot (0-15) = -63000 Дж - выделится $$ $Q_2$ - лёд нагревается до $0^{\circ}$C $$ \begin{aligned} & Q_2=c_{л}m_{л}(t_0-t_2)=2100\cdot 1 \cdot (0-(-15)) = 21000 Дж \quad \Rightarrow \\ & \Rightarrow \quad \Delta Q = -63000 + 21000 = 42000 Дж - останется на плавление льда \end{aligned} $$ $m_{л}$ - масса растаявшего льда $$ Q_3 = \lambda m_x \quad \Rightarrow \quad m_x = \frac{\Delta Q}{\lambda} = \frac{42000}{330000} = \frac{42}{330} \approx 0,13 кг = 130 г $$ $$ \begin{aligned} & m_{воды} = 1+0,13 = 1,13 кг \quad (вода) \\ & m_{льда} = 1-0,13 = 0,87 кг \quad (лёд) \end{aligned} $$ Температура смеси $0^{\circ}$C. Ответ $0^{\circ}$C.