Рычаги

Задача 3

Условие

Система, состоящая из двух однородных стержней разной плотности, находится в равновесии. Масса верхнего стержня m_1 = 4 кг . Трение пренебрежимо мало. Определите, при какой массе m_2 нижнего стержня возможно такое равновесие.

18 Решение

19 Т.к. O_1: T_1 \cdot 4 = T_2 \cdot 4 T_1 = T_2

Для нижнего: 2T = m_2g T = \frac{m_2g}{2}

Для верхнего: T \cdot 1 + m_1g \cdot 3 = T \cdot 8 3m_1g = 7T 3m_1g = 7 \cdot \frac{m_2g}{2} m_2 = \frac{6m_1}{7} = \frac{6 \cdot 4}{7} = 3,4 \text{ кг}

Ответ 3,4 кг