Блоки

Задача 1

Условие

Система, состоящая из подвижного и неподвижного блоков и двух грузов, находится в равновесии, как показано на рисунке. Масса левого груза m_1 = 3 кг, масса каждого из блоков равна m = 1 кг. Найдите массу m_2 правого груза.

13 Решение

14 T = m_2g 2T = mg + m_1g T_1 = m_1g 2m_2g = mg + m_1g 2m_2 = m + m_1 m_2 = \frac{m + m_1}{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2 кг

Ответ 2 кг

Задача 2

Условие

В системе, изображённой на рисунке, масса самого правого груза равна m_4 = 1 кг, а массы всех блоков одинаковы и равны m_0 = 300 г. Система уравновешена и неподвижна. Найдите массы грузов m_1 , m_2 и m_3 . Массой троса и трением в блоках пренебречь.

15 Решение

16 F = 10 Н 2F = m_0g + m_1g m_1g = 2F - m_0g m_1 = 1,7 кг

2F = m_0g + m_2g m_2g = 2F - m_0g m_2 = 1,7 кг

2F = m_0g + m_3g m_3g = 2F - m_0g m_3 \cdot 10 = 20 - 0,3 \cdot 10 m_3 = \frac{17}{10} = 1,7 кг

Ответ m_1 = m_2 = m_3 = 1,7 кг

Задача 3

Условие

На горизонтальной поверхности стола находятся два ящика А и В, связанные между собой легкими нитями, переброшенными через невесомые блоки. Сила трения в блоках равна нулю. Какую минимальную горизонтальную силу F надо приложить к свободному концу нити, чтобы ящики стали сближаться? Максимальные значения силы трения покоя, действующей на ящики А и В, соответственно F_{A тр max} = 24 Н и F_{B тр max} = 18 Н.

17 Решение

18 Ящики будут сближаться, если хотя бы один из них станет двигаться в сторону другого, и неважно какой из ящиков первым придет в движение.

По всей длине нити сила натяжения равна F

В момент начала движения ящика А с учетом 1 условия равновесия: 3F = F_{трA} F = \frac{F_{трA}}{3} = 8 Н

В момент начала движения ящика В: 2F = F_{трB} F = \frac{F_{трB}}{2} = 9 Н

Т.к. 8 Н < 9 Н, то ящик А первым придет в движение при min силе F = 8 Н

Тогда к свободному концу нити в горизонтальном направлении надо приложить минимальную силу F_{min} = 8 Н

Ответ 8 Н