Физические величины

Задача 1 Условие В известном мультфильме «38 попугаев» длину удава измеряли в попугаях, в мартышках и в слоненках. Оказалось, что длина удава составляет 38 попугаев и одно попугайское крылышко, или 5 мартышек, или 2 слонёнка. Крылышко можно не считать, как сказал сам попугай. Зная это, ответьте на следующие вопросы: 1. Сколько попугаев в одной мартышке (имеются в виду единиц длины)? Ответ округлите до десятых. 2. Сколько кубических мартышек в одном кубическом слонёнке (имеются в виду единицы объёма, производные от соответствующих единиц длины)? Ответ округлите до десятых. 3. Определите, что больше: 12 квадратных мартышек или половина квадратного удава (имеются в виду единицы площади, производные от соответствующих единиц длины). Решение 1) $$ 5 \text { мартышек }=38 \text { попугаев } \quad \Rightarrow \quad 1 \text { мартышка }=\frac{38 \text { попугаев }}{5}=7,6 \text { попугаев } $$ 2) $$ (1 \text { слоненок })^{3}=(2,5 \text { мартышки })^{3} $$ 1 слон $\cdot 1$ слон $\cdot 1$ слон $=2,5$ март $\cdot 2,5$ март $\cdot 2,5$ март $\Rightarrow$ 1 $слоненок^{3}=15,6$ $мартышек^{3}$ 3) $$ \begin{aligned} &(1 \text { удав })^{2}=(5 \text { мартышек })^{2} \quad \Rightarrow \quad 1 \text { удав }^{2}=25 \text { мартышек }^{2} \\ &\frac{1}{2} \text { удав }^{2}=12,5 \text { мартышек }^{2} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{2} \text { удав }^{2}> 12,5 \text { мартышек }^{2} \\ \end{aligned} $$ Ответ 7,6 попугаев; 15,6 $мартышек^{3} $; $\frac{1}{2}$ $удав^{2}>12$ мартышек $мартышек^{2}$. Задача 2 Условие Рост Нильса Хольгерссона после заклятия гнома уменьшился в 10 раз. Пропорции тела остались прежними. Когда он был большим, то сил рук еле-еле хватало, чтобы подтянуться на турнике. Какой груз может маленький Нильс вместе с собой поднять, подтягиваясь на руках на горизонтальной веточке дерева? Масса большого Нильса 30 кг. Подсказка. Сила мышц пропорциональна площади их поперечного сечения Решение $$ S=a \cdot b, \quad V=a \cdot b \cdot c, \quad m=\rho \cdot V $$ $$ Было \longrightarrow Стало $$ Площадь мышц Нильса $$ S \quad \longrightarrow \quad S^{\prime}=\frac{S}{100} $$ Т.к. сила мышц пропорциональна площади их поперечного сечения, то: $$ \text { Нильс может поднять }=30 \text { кг } \longrightarrow \text { Нильс может поднять}^{\prime}=\frac{30 \text { кг }}{100}=0,3 \text { кг } $$ Объем Нильса $$ V \quad \longrightarrow \quad V^{\prime}=\frac{V}{1000} $$ Масса Нильса $$ m=\rho \cdot V=30 \text { кг } \quad \longrightarrow \quad m^{\prime}=\rho \cdot V^{\prime}=\frac{\rho \cdot V}{1000}=\frac{30 \text { кг }}{1000}=0,03 \text { кг } $$ Маленький Нильс может поднять 0,3 кг, а его масса 0,03 кг, то масса груза, который он может поднять дополнительно: $$ m_{\text {груза }}=0,3 \text { кг }-0,03 \text { кг }=0,27 \text { кг }=270 \text { г } $$ Ответ 270 г.