Физические величины: Часть 1

Видео

Конспект

Задача 1

Условие

В известном мультфильме «38 попугаев» длину удава измеряли в попугаях, в мартышках и в слоненках. Оказалось, что длина удава составляет 38 попугаев и одно попугайское крылышко, или 5 мартышек, или 2 слонёнка. Крылышко можно не считать, как сказал сам попугай. Зная это, ответьте на следующие вопросы:

1. Сколько попугаев в одной мартышке (имеются в виду единиц длины)? Ответ округлите до десятых.

2. Сколько кубических мартышек в одном кубическом слонёнке (имеются в виду единицы объёма, производные от соответствующих единиц длины)? Ответ округлите до десятых.

3. Определите, что больше: 12 квадратных мартышек или половина квадратного удава (имеются в виду единицы площади, производные от соответствующих единиц длины).

Решение

1)

5 \text { мартышек }=38 \text { попугаев } \quad \Rightarrow \quad 1 \text { мартышка }=\frac{38 \text { попугаев }}{5}=7,6 \text { попугаев } 2) (1 \text { слоненок })^{3}=(2,5 \text { мартышки })^{3}

1 слон \cdot 1 слон \cdot 1 слон =2,5 март \cdot 2,5 март \cdot 2,5 март \Rightarrow 1 слоненок^{3}=15,6 мартышек^{3}

3)

\begin{aligned}

&(1 \text { удав })^{2}=(5 \text { мартышек })^{2} \quad \Rightarrow \quad 1 \text { удав }^{2}=25 \text { мартышек }^{2} \\

&\frac{1}{2} \text { удав }^{2}=12,5 \text { мартышек }^{2} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{2} \text { удав }^{2}> 12,5 \text { мартышек }^{2} \\

\end{aligned} Ответ 7,6 попугаев; 15,6 мартышек^{3} ; \frac{1}{2} удав^{2}>12 мартышек мартышек^{2} .

Задача 2

Условие

Рост Нильса Хольгерссона после заклятия гнома уменьшился в 10 раз. Пропорции тела остались прежними. Когда он был большим, то сил рук еле-еле хватало, чтобы подтянуться на турнике. Какой груз может маленький Нильс вместе с собой поднять, подтягиваясь на руках на горизонтальной веточке дерева? Масса большого Нильса 30 кг.

Подсказка. Сила мышц пропорциональна площади их поперечного сечения

Решение

S=a \cdot b, \quad V=a \cdot b \cdot c, \quad m=\rho \cdot V Было \longrightarrow Стало Площадь мышц Нильса

S \quad \longrightarrow \quad S^{\prime}=\frac{S}{100} Т.к. сила мышц пропорциональна площади их поперечного сечения, то:

\text { Нильс может поднять }=30 \text { кг } \longrightarrow \text { Нильс может поднять}^{\prime}=\frac{30 \text { кг }}{100}=0,3 \text { кг } Объем Нильса V \quad \longrightarrow \quad V^{\prime}=\frac{V}{1000}

Масса Нильса m=\rho \cdot V=30 \text { кг } \quad \longrightarrow \quad m^{\prime}=\rho \cdot V^{\prime}=\frac{\rho \cdot V}{1000}=\frac{30 \text { кг }}{1000}=0,03 \text { кг }

Маленький Нильс может поднять 0,3 кг, а его масса 0,03 кг, то масса груза, который он может поднять дополнительно:

m_{\text {груза }}=0,3 \text { кг }-0,03 \text { кг }=0,27 \text { кг }=270 \text { г } Ответ 270 г.