Неоднородные тела: Часть 1
Физика, 7 класс
Задача 1 Условие Высота уровня воды в цилиндрической бочке составляет h_{1}=1 м. В бочку аккуратно засыпали маленькие железные шарики. Оказалось, что вода точно покрывает шарики. При этом плотность об...
Видео
Конспект
Задача 1
Условие
Высота уровня воды в цилиндрической бочке составляет h_{1}=1 м. В бочку аккуратно засыпали маленькие железные шарики. Оказалось, что вода точно покрывает шарики. При этом плотность образовавшейся «смеси» равна \rho=4070 кг/м^{3} . Найдите, до какого уровня h_{2} поднялась вода, когда в нее засыпали шарики. Плотность воды \rho_{1}=1000 кг/м^{3} , плотность железа \rho_{2}=7140 кг/м^{3} .
1
Решение
1) Масса вода + шарики
m_{в}+m_{ш}=\rho_{см} \cdot h_{2} \cdot S 2)
h_{1} \cdot S \text { - объем, занятый водой } 3) Уберем из бочки воду
\rho_{см} h_{2} S-\rho_{в} h_{1} S 4) Образовавшуюся пустоту заполним железом - в бочке только железо
\rho_{\text {см }} h_{2} S-\rho_{в} h_{1} S+\rho_{\text {ж }} h_{1} S=\rho_{\text {ж }} h_{2} S в бочке только железо
\begin{gathered}
\rho_{\text {см }} h_{2}-\rho_{в} h_{1}+\rho_{\text {ж }} h_{1}=\rho_{\text {ж }} h_{2} \\
h_{1}\left(\rho_{\text {ж }}-\rho_{в}\right)=h_{2}\left(\rho_{\text {ж }}-\rho_{\text {см }}\right) \\
h_{2}=\frac{h_{1}\left(\rho_{\text {ж }}-\rho_{в}\right)}{\left(\rho_{\text {ж }}-\rho_{см}\right)} \\
h_{2}=\frac{1(7140-1000)}{(7140-4070)}=2 м
\end{gathered} Ответ 2 м.
Задача 2
Условие
Торт Наполеон готовят из большого количества чередующихся слоёв крема и коржей. Для упрощения можно считать, что слои имеют постоянную толщину. Плотность крема больше плотности коржей на 10
Решение
\begin{gathered}
\rho_{\text {торт }}=\frac{m_{\text {корж }}+m_{\text {крем }}}{V_{\text {корж }}+V_{\text {крем }}}=\frac{V_{\text {корж }} \cdot \rho_{\text {корж }}+V_{\text {крем }} \cdot \rho_{\text {крем }}}{V_{\text {корж }}+V_{\text {крем }}}=\frac{S h_{\text {корж }} \cdot \rho_{\text {корж }}+S h_{\text {крем }} \cdot \rho_{\text {крем }}}{S h_{\text {корж }}+S h_{\text {крем }}} \\
\rho_{\text {торт }}=\frac{1,3 h \cdot \rho_{\text {корж }}+h \cdot \rho_{\text {крем }}}{1,3 h+h}=\frac{1,3 \rho+1,1 \rho}{2,3}=\frac{2,4}{2,3} \rho=1,043 \rho \\
\frac{\rho_{\text {торт }-} \rho_{\text {корж }}}{\rho_{\text {корж }}}=\frac{1,043 \rho-\rho}{\rho}=0,043=4,3 \
\end{gathered} Ответ 4,3