Молния и ток в газах

Кроме упругих столкновений, при достаточно большой энергии налетающей частицы (электрона) возможны и неупругие столкновения, при которых происходят ионизация нейтральных частиц и переход молекул в возбужденное состояние. Чтобы ионизация состоялась, суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц в системе их центра масс должна быть достаточной для перехода атома или молекулы с нижнего энергетического уровня на верхний, а эта энергия значительно превышает среднюю энергию теплового движения молекул. Для «результативного» столкновения, при котором происходит ионизация, кинетическая энергия электрона перед ударом о нейтральную частицу должна быть больше энергии ионизации этого атома примерно в два раза: энергии налетающего электрона должно хватить на то, чтобы при столкновении с электроном атома сообщить ему энергию ионизации и чтобы самому улететь от образовавшегося положительно заряженного иона. Помимо того, эффективность ионизации определяется так называемым сечением ионизации, которое зависит от энергии налетающего электрона { }^{[1]} . Максимум эффективности достигается при энергиях налетающего электрона в 4-10 раз больше минимальной энергии, необходимой для ионизации. Средняя кинетическая энергия, приобретенная электроном при «продавливании» электронного газа через газ нейтральных молекул под действием электрического поля, равна W=\left(\frac{M}{m}\right)^{\frac{1}{2}} \frac{e E \lambda}{2}. Видно, что она прямо пропорциональна длине свободного пробега \lambda , а значит, обратно пропорциональна концентрации (плотности) газа и, связанной с давлением газа соотношением \mathrm{p}=n k T . Следовательно, для данной температуры и данного давления газа есть вполне определенное минимальное значение напряженности электрического поля, при котором возможна ионизация нейтральных частиц электронным ударом. Заметим, что в области с меньшим давлением (например, на высоте облака) условия для начала ионизации предпочтительнее, чем там, где давление высокое (вблизи поверхности земли). Допустим, что при каждом столкновении электрона, движущегося со средней скоростью u_{\text {haot }} , с нейтральной частицей вероятность ионизации равна \alpha , тогда за время \tau электрон испытает \frac{\tau v_{\text {haot }}}{\lambda} столкновений и количество электронов может увеличиться в (1+\alpha) \frac{\tau v_{\text {hadt }}}{\lambda} раз. (Конечно, при этом величина а сама зависит от средней скорости электрона.) Наряду с ростом числа электронов имеет место и его уменьшение в процессе рекомбинации, т.е. образования нейтральных частиц при встрече отрицательно и положительно заряженных частиц. Динамическое уравнение зависимости концентрации электронов от времени выглядит так: \frac{d N}{d t}=B+\alpha \frac{v_{\text {haot }}}{\lambda} N-K N^2, где B - скорость образования электронов, определяемая «внешними» источниками (космическим излучением, радиоактивными источниками на земле и пр.), К - константа реакции рекомбинации, происходящей при встречах частиц с разными по знаку зарядами, причем концентрации этих частиц считаются одинаковыми, т.е. N_{+}=N_{-}=N . Заметим, что в этом уравнении не учитывается термический механизм роста числа электронов, так как мы рассматриваем только начальную стадию пробоя газа. Из приведенного уравнения (*) следует, что при включении внешнего электрического поля (при увеличении U_{\text {haot }} ) в данной области газа начинается почти экспоненциальный рост концентрации электронов, если имеются «затравочные» электроны и главную роль играет второй член в правой части уравнения. Однако самое важное то, что это уравнение объясняет неустойчивость однородного по пространству распределения электрического поля при достаточно большой его величине. Действительно, если в какой-то небольшой области пространства напряженность электрического поля случайно увеличивается, то в этом месте возникает пробой газа. Хаотическое движение электронов вместе с направленным движением приводит к тому, что из одного затравочного свободного электрона образуется и расширяется область с повышенной концентрацией заряженных частиц - будем называть эту область лавиной. Перемещение заряженных частиц с разными знаками под действием электрического поля в лавине приводит к перераспределению зарядов в пространстве, уменьшению величины поля внутри области лавины и изменению напряженности электрического поля вне лавины - впереди и сзади лавины (если смотреть вдоль направления электрического поля) величина напряженности поля увеличивается, а с боков уменьшается. Вследствие этого области лавин быстро вытягиваются вдоль направления электрического поля. Лавина существует некоторое время, а затем рассасывается, потому что уменьшенное электрическое поле не может поддерживать ионизацию и, соответственно, концентрацию заряженных частиц внутри лавины. Этот период времени жизни лавины определяется третьим членом в правой части уравнения. Процессы рекомбинации, которые идут в лавине параллельно с процессами ионизации, сопровождаются излучением большого числа квантов света. Энергия этих квантов как раз достаточна для ионизации нейтральных частиц, поэтому такие кванты света могут быть поглощены в газе там, где не было затравочных электронов. В результате на новом месте в газе возникает так называемая вторичная лавина. В процессе расширения и вытягивания и первичные, и вторичные лавины объединяются, перекрываются, образуя хорошо проводящие каналы. Каналы возникают и через некоторое время пропадают. Напряженность поля вблизи концов таких каналов может в несколько раз превышать среднюю напряженность поля в газе до пробоя, поэтому каналы очень быстро (скорость достигает 106 м/с) увеличиваются в длине и соединяются с другими каналами, если они встречаются на пути. Этот процесс быстрого продвижения канала в газе от облака к земле называется стримером. На стадии стримера самостоятельный разряд в газе похож на коронный разряд, т.е. он поддерживается за счет высокой напряженности электрического поля. Конечно, не всем стримерам доводится прорваться от облака до земли, большинство из них не доживает и рвется на части. Если за короткое время жизни нескольких каналов разветвленная и извилистая система этих объединившихся каналов в конце концов на каком-то из путей соединяет общим каналом облако с поверхностью земли, то стадия развития стримера заканчивается, и начинается стадия собственно молнии. Ее-то мы и видим, и слышим. Электрическая проводимость земли гораздо выше, чем проводимость воздуха, поэтому после достижения стримером поверхности земли ток по образовавшемуся проводящему каналу «облако — земля» резко увеличивается (возникает искровой разряд — молния), и при этом место главного механизма образования заряженных частиц занимает термо- индуцированная ионизация частиц. «Дерево» соединившихся каналов обеспечивает возможность разряда только для некоторой части зарядов, накопившихся в облаке и, соответственно, на земле. Обычно «дерево» молнии обращено «стволом» вниз и многочисленными «ветвями» к небу. Пробой воздуха в молнии аналогичен пробою одного из конденсаторов в цепочке, изображенной на рисунке ниже. Пробитый конденсатор разряжается практически полностью, а все остальные разряжаются лишь немного. Время разряда конденсатора определяется его емкостью и внутренним сопротивлением канала в конденсаторе.

молнии2

Вначале (сразу после пробоя), хотя напряженность электрического поля в канале уменьшается, ток в молнии быстро нарастает - это связано с увеличением числа носителей заряда вследствие нагрева газа и уменьшения сопротивления канала. По мере разрядки конденсатора мощность, подводимая к каналу молнии, уменьшается. После достижения максимума температура газа в канале молнии за счет излучения падает, заряженных частиц становится меньше, и разряд прекращается. Основная доля потерь энергии приходится на излучение и нагрев газа в проводящем канале. В звук (в тот самый гром) переходит всего 2 - $3 \ Тепло, которое выделилось в канале молнии, рассеивается в окружающем воздухе значительно медленнее, чем происходят процессы пробоя газа, поэтому существующий некоторое время горячий канал облегчает повторные разряды вдоль того же пути. Часто бывает так, что молния бьет вдоль одного и того же канала несколько раз. Основные выводы, которые можно сделать, таковы. Однородное в воздушном пространстве электрическое поле при достаточно большой напряженности становится неустойчивым. Возникающий пробой воздуха происходит так, что одной затравочной заряженной частицы (электрона) достаточно, чтобы образовалась обширная проводящая область газа - лавина. Излучение при рекомбинации заряженных частиц в первичных лавинах вызывает ионизацию молекул газа там, где затравочных частиц не было. Появившиеся здесь заряженные частицы становятся основателями вторичных лавин. Лавины вытягиваются вдоль электрического поля, перекрываются и образуют длинный проводящий канал, по которому проходит разряд молнии. А в заключение - несколько задач для самостоятельного решения. 1. Оцените величину напряженности электрического поля, при которой возможна ионизация молекул вследствие электронных ударов. 2. Оцените энергию звуковых волн, которые были произведены молнией с длиной канала 10 км и средним диаметром канала 10 см. 3. Объясните, почему в средних широтах грозы начинаются поздней весной (в мае) и заканчиваются осенью.