Кредиты. Аннуитетные и смешанные платежи

Смешанные платежи Рассмотрим задачи, в которых выплаты кредитов осуществляется по схемам, не подходящим явно ни под схему дифференцированных, ни под схему аннуитетных платежей. Задача 5 Взяли кредит в банке на сумму $200$ тыс. рублей под $r%$ годовых и выплатили за $2$ года платежами $130$ тыс. рублей в первый год и $150$ тыс. рублей — во второй. Найдите $r$. Решение. Пусть в кредит взята сумма $A = 200$ тыс. рублей, $k=1+\cfrac{r}{100}$, выплаты $x_1=130$ тыс. рублей и $x_2=150$ тыс. рублей. Поскольку банк начисляет процент только на остаток долга, получим уравнение $$(Ak-x_1)k-x_2=0,$$ или $$200k^2-130k-150=0.$$ Решая полученное уравнение, найдем $k=1,25$ (отрицательный корень не подходит), откуда $r=25%$. Ответ: $25$.