Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца

1. Опыты Фарадея

После того как стало известно, что электрический ток создаёт магнитное поле, учёные задались вопросом: нельзя ли, наоборот, с помощью магнитного поля создать электрический ток? Лишь в 1831 г. М. Фарадей экспериментально обнаружил, что в катушке, подключённой к гальванометру, возникает электрический ток, когда в эту катушку вдвигают магнит. Проведя ряд экспериментов, Фарадей исследовал особенности и закономерности обнаруженного явления. В настоящее время все опыты Фарадея можно повторить в обычной школьной лаборатории. Рассмотрим их.

Если подсоединить выводы катушки с большим числом витков к гальванометру и вдвигать в неё магнит его северным полюсом, то при движении магнита относительно катушки стрелка гальванометра отклонится от нуля, т. е. в цепи возникает электрический ток. При этом чем больше скорость движения магнита, тем больше сила тока в цепи. При уменьшении скорости движения сила тока уменьшается и становится равной нулю при остановке магнита.

Если начать вынимать магнит из катушки, то стрелка гальванометра вновь отклонится, но в другую сторону. Следовательно, изменение направления движения магнита относительно катушки вдоль её оси приводит к изменению направления тока.

Если вдвигать магнит в катушку не северным, а противоположным — южным — полюсом, то направление тока будет противоположным. Следовательно, при изменении полюса, которым вдвигают магнит в катушку, направление тока также изменяется.

Понятно, что при одновременном изменении полюса магнита, обращённого к катушке (при повороте магнита), и изменении направления его движения вдоль оси катушки направление тока останется прежним.

Эксперименты показывают, что такие же явления наблюдаются не только при движении магнита относительно неподвижной катушки, но и при движении катушки относительно неподвижного магнита.

Фарадей установил, что во всех рассмотренных опытах вместо магнита можно использовать другой источник магнитного поля, например вторую катушку, в которой протекает постоянный электрический ток.

При проведении опыта с двумя катушками Фарадей обнаружил, что стрелка гальванометра отклоняется и при неподвижных друг относительно друга катушках, если изменяется магнитное поле, создаваемое второй катушкой. Это можно реализовать, увеличивая или уменьшая силу тока во второй катушке с помощью реостата. При этом чем быстрее изменяется сила тока во второй катушке, тем больше будет сила тока в цепи первой катушки и гальванометра.

Если же ток во второй катушке остаётся неизменным и отсутствует относительное движение катушек, то тока в первой катушке нет. Но если при этих же условиях во вторую катушку вставлять ненамагниченный ферромагнитный сердечник, то в первой катушке возникнет ток. Его направление будет таким же, как в уже рассмотренном случае увеличения силы тока во второй катушке с помощью реостата.

Фарадей также установил, что электрический ток в катушке, замкнутой на гальванометр, возникает и тогда, когда в постоянном магнитном поле начинают либо поворачивать эту катушку относительно линий магнитного поля, либо изменять площадь, ограниченную витками этой катушки, например увеличивая или уменьшая диаметр самой катушки.

Явления возникновения тока в замкнутой цепи в опытах Фарадея назвали электромагнитной индукцией, а возникающий при этом электрический ток — индукционным током.

Если, как и Фарадей, изображать магнитное поле с помощью магнитных линий, то из рассмотренных опытов вслед за Фарадеем легко прийти к выводу: индукционный ток в замкнутой цепи возникает всякий раз, когда изменяется число магнитных линий, пронизывающих поверхность, ограниченную этой цепью. При этом чем быстрее происходит это изменение, тем больше сила индукционного тока в замкнутой цепи.

2. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции

Чтобы дать более точное определение явления электромагнитной индукции, надо ввести понятие магнитного потока.

Начнём с самого простого случая, когда плоский контур площадью S перпендикулярен вектору магнитной индукции B однородного магнитного поля (рис.).

1 В таком случае магнитный поток \Phi через контур определяется формулой \Phi = BS .

Если повернуть контур так, чтобы его плоскость перестала быть перпендикулярной вектору магнитной индукции, то число магнитных линий, пронизывающих контур, уменьшится (рис.).

2 В общем случае магнитный поток определяется формулой \Phi = BS\cos\alpha, где \alpha — угол между вектором магнитной индукции и перпендикуляром к плоскости контура.

Единицу магнитного потока в СИ называют вебер (Вб) в честь немецкого физика В. Вебера: 1 Вб = 1 Тл \cdot 1 м^2 .

Открытое Фарадеем явление электромагнитной индукции состоит в том, что при изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур в этом контуре возникает индукционный ток.

Из формулы для магнитного потока \Phi = BS \cos \alpha следует, что индукционный ток в проводящем контуре возникает по следующим причинам:

изменяется модуль магнитной индукции B ;

изменяется площадь контура S ;

изменяется угол \alpha между перпендикуляром к контуру и вектором магнитной индукции.

Индукционный ток может быть обусловлен, конечно, двумя или даже тремя из этих причин одновременно.

Пример 1

Условие

На рисунках а—д схематически изображены опыты, в которых индукционный ток возникает в замкнутой проволочной катушке или рамке, а также в проводящей перемычке, скользящей по проводящим направляющим. Укажите, какова причина возникновения индукционного тока в каждом из этих опытов.

3 Решение

На рисунке а) увеличение сопротивления реостата приводит к уменьшению силы тока в цепи катушки, а следовательно, к уменьшению магнитной индукции поля, создаваемого током в катушке. Поэтому магнитный поток, пронизывающий замкнутую проволочную рамку, уменьшается и в ней возникает индукционный ток.

На рисунке б) при приближении катушки к магниту, число линий магнитной индукции, пронизывающих катушку, увеличивается. Поэтому магнитный поток, пронизывающий катушку, увеличивается и в ней возникает индукционный ток.

На рисунке в) при приближении магнита к замкнутой проволочной рамке, число линий магнитной индукции, пронизывающих её, увеличивается. Поэтому магнитный поток, пронизывающий рамку, увеличивается и в ней возникает индукционный ток.

На рисунке г) изменяется угол \alpha между перпендикуляром к контуру и вектором магнитной индукции. Поэтому магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется и в ней возникает индукционный ток.

На рисунке д) при перемещении перемычки вниз площадь контура увеличивается. Поэтому магнитный поток, пронизывающий замкнутый проводящий контур, увеличивается и в нём возникает индукционный ток.

3. Правило Ленца

Выясним теперь, как можно определить направление индукционного тока.

Если приближать полосовой магнит к алюминиевому кольцу, закреплённому на свободно вращающемся стержне (рис. 4), можно увидеть, что при приближении магнита к кольцу оно отталкивается от магнита.

4 Если магнит удалять от замкнутого кольца, то кольцо притягивается к магниту.

Причём такое взаимодействие кольца с магнитом наблюдается независимо от того, какой полюс магнита находится ближе к кольцу — северный или южный.

Описанный опыт позволяет высказать гипотезу: магнитное поле индукционного тока препятствует тому изменению внешнего магнитного поля, которое вызвало данный ток.

Обобщая результаты поставленных им опытов, русский физик Э. Х. Ленц сформулировал следующее правило.

Правило Ленца: направление индукционного тока таково, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему данный ток.

Более кратко правило Ленца можно сформулировать так: индукционный ток направлен так, что он противодействует причине, вызвавшей этот ток.

Эта формулировка хорошо объясняет описанные нами опыты. Так при приближении магнита к кольцу оно отталкивалось от магнита, а при удалении магнита от кольца оно притягивалось к нему. В обоих случаях кольцо двигалось так, чтобы противодействовать изменению расстояния от кольца до магнита. Такое «непослушное поведение» кольца было обусловлено тем, что изменение расстояния между кольцом и магнитом приводило к возникновению индукционного тока в кольце: при приближении магнита к кольцу магнитный поток через кольцо увеличивался, а при удалении — уменьшался.

Попробуем представить себе: что было бы, если бы индукционный ток не противодействовал причине, вызвавшей его, а усиливал бы её? Это привело бы к дальнейшему увеличению силы тока — что, в свою очередь, ещё больше усилило бы причину его возникновения, — и в результате сила тока возрастала бы бесконечно! А это противоречило бы закону сохранения энергии.

Это рассуждение показывает, что правило Ленца является следствием закона сохранения энергии.