Магнитное поле. Сила Ампера

Задача 1

Условие

«Стержень на горизонтальных направляющих - 1». Два гладких металлических рельса, расположенные на расстоянии 20 см друг от друга, лежат на горизонтальной поверхности (рис. 1). Вектор магнитной индукции направлен вертикально вверх, модуль магнитной индукции равен 2 Тл. По рельсам может скользить металлический стержень массой 400 г, который в начальный момент покоится. Через 2 с после включения тока в стержне скорость стержня стала равной 2 \mathrm{~m} / \mathrm{c} . Чему равна сила тока?

32 Решение

На стрежень действую сила тяжести, сила Ампера и сила нормальной реакции со стороны двух рельсов. Рельсы гладкие, значит, трения нет. По второму закону Ньютона, ускорение стрежню сообщает сила Ампера, направление которой определяем по правилу левой руки - вправо. Тогда \left\{\begin{array}{l}2 N=m g \\ F_{А}=m a\end{array}\right.. Модуль силы ампера: F_{А}=I B l. Ускорение стержня: a=\frac{v}{t}. Тогда сила тока в проводнике: I=\frac{m v}{B l t}=1 А.

Ответ 1 A .

Задача 2

Условие

«Стержень на горизонтальных направляющих - 2». Металлический стержень массой m лежит на горизонтальных металлических направляющих, находящихся в однородном магнитом поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен стержню и в то же время составляет угол а с вертикалью (рис. 2). Когда в стержне включают ток, он начинает двигаться вправо с ускорением.

Как направлен ток в стержне и чему равно ускорение стержня, если модуль магнитной индукции равен B , сила тока в стержне равна I , коэффициент трения между стержнем и направляющими равен \mu , а расстояние между направляющими равно l ?

33 Решение

Ускорение стержню сообщает сила Ампера, направленная вправо под углом а к горизонту. По правилу левой руки, ток в стержне направлен от нас.

Запишем второй закон Ньютона для стержня в проекциях на оси координат: \left\{\begin{array}{l}I B l \cos \alpha-F_{\text {тр. ск. }}=m a \\ N+I B l \sin \alpha-m g=0\end{array}\right.. По закону Амонтона Кулона F_{\text {тр. ск. }}=\mu N=\mu(m g-I B l \sin \alpha).

Тогда ускорение стержня a=\frac{I B l \cos \alpha-\mu(m g-I B l \sin \alpha)}{m}= \frac{I B l(\cos \alpha+\mu \sin \alpha)}{m}-\mu g.

Ответ ток в стержне направлен от нас; a=\frac{I B l(\cos \alpha+\mu \sin \alpha)}{m}-\mu g .