Давление жидкости: Часть 4

Пример 1

Человек погружается в пещеру, находящуюся под водой. Сначала он ныряет на глубину h_1 = 5 м, затем плывёт горизонтально и всплывает на h_2 = 4 м. Найти давление в пещере. \rho_{в} = 1000 кг/м^3 .

15

P_1 = P_0 + \rho g h_1 = P_2 = P_3 P_4 = P_1 - \rho g h_2 = P_0 + \rho g h_1 - \rho g h_2 P_4 = P_0 + \rho g (h_1 - h_2) P_4 = 10^5 Па + 10^3 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 1 м P_4 = (10^5 + 0,1 \cdot 10^5) Па = 1,1 \cdot 10^5 Па = 110 кПа

Ответ: 110 кПа

Пример 2

Ванну закрыли пробкой. В трубе под пробкой давление 0,8 P_0 , в ванной комнате — атмосферное давление P_0 , площадь пробки S = 4 см^2 , уровень воды в ванне h=0,5 м. Считать пробку легкой, трение отсутствует. Найти силу, которую нужно приложить, чтобы выдернуть пробку.

S = 4 см^2 = 4 \cdot 10^{-4} м^2

h = 0,5 м

\rho = 1000 кг/м^3

F - ?

16

1) P = P_0 + \rho g h

2) Условие равновесия пробки: P S = 0,8 P_0 S + F F = (P - 0,8 P_0) S

F = (P_0 + \rho g h - 0,8 P_0) S F = (0,2 P_0 + \rho g h) S F = (0,2 \cdot 10^5 + 10^3 \cdot 10 \cdot 0,5) \cdot 4 \cdot 10^{-4} F = (0,2 \cdot 10^5 + 0,05 \cdot 10^5) \cdot 4 \cdot 10^{-4} F = 0,25 \cdot 10^5 \cdot 4 \cdot 10^{-4} = 1 \cdot 10^1 = 10 Н

Ответ: F = 10 Н