Давление жидкости: Часть 2

Несколько простых частных случаев

1) Найдём давление в точке на дне сосуда.

5

Выделим в жидкости цилиндр, расположенный вертикально, сечением S и высотой h . В случае неподвижной жидкости вес этого цилиндра, а значит и сила давления на площадку S в основании будет равна mg .

Тогда давление на площадку P = \frac{mg}{S} = \frac{\rho V g}{S} = \frac{\rho S h g}{S} = \rho g h

P = \rho g h — гидростатическое давление жидкости

P численно равно весу столба жидкости с единичным основанием и высотой, равной глубине погружения точки над свободной поверхностью жидкости.

\rho — плотность жидкости, кг/м ^3 . h — высота столба жидкости, м.

Зависимость P(h) является прямо пропорциональной: h \uparrow \Rightarrow P \uparrow 6

А) Жидкость давит одинаково по всем направлениям — вниз, вверх и в стороны. \downarrow Давление на данной глубине будет таким же, как и давление на горизонтальную площадку, расположенную на такой же глубине.

2) Знаем точно давление на какой-то глубине.

7

Хотим узнать: P_1 — в точке 1 P_2 — в точке 2

Тогда: \textcolor{red}{P_1 = P - \rho g h_1} \text {(при всплытии)} \textcolor{red}{P_2 = P + \rho g h_2} \text {(при погружении)}

3) Рассмотрим две точки 1 и 2, лежащие на одной и той же глубине.

8

Рассмотрим горизонтальный цилиндр между ними и изобразим силы, действующие силы. Так как речь идёт о неподвижной жидкости, то: P_1 S = P_2 S \Rightarrow P_1 = P_2 На одной и той же глубине давление будет одинаковое.