Давление жидкости

Несколько простых частных случаев 1) Найдём давление в точке на дне сосуда. Выделим в жидкости цилиндр, расположенный вертикально, сечением $S$ и высотой $h$. В случае неподвижной жидкости вес этого цилиндра, а значит и сила давления на площадку $S$ в основании будет равна $mg$. Тогда давление на площадку $$ P = \frac{mg}{S} = \frac{\rho V g}{S} = \frac{\rho S h g}{S} = \rho g h $$ $P = \rho g h$ — гидростатическое давление жидкости $P$ численно равно весу столба жидкости с единичным основанием и высотой, равной глубине погружения точки над свободной поверхностью жидкости. $\rho$ — плотность жидкости, кг/м$^3$. $h$ — высота столба жидкости, м. Зависимость $P(h)$ является прямо пропорциональной: $$ h \uparrow \Rightarrow P \uparrow $$ А) Жидкость давит одинаково по всем направлениям — вниз, вверх и в стороны. $$ \downarrow $$ Давление на данной глубине будет таким же, как и давление на горизонтальную площадку, расположенную на такой же глубине. 2) Знаем точно давление на какой-то глубине. Хотим узнать: $P_1$ — в точке 1 $P_2$ — в точке 2 Тогда: $$ \textcolor{red}{P_1 = P - \rho g h_1} (при всплытии) $$ $$ \textcolor{red}{P_2 = P + \rho g h_2} (при погружении) $$ 3) Рассмотрим две точки 1 и 2, лежащие на одной и той же глубине. Рассмотрим горизонтальный цилиндр между ними и изобразим силы, действующие силы. Так как речь идёт о неподвижной жидкости, то: $$ P_1 S = P_2 S \Rightarrow P_1 = P_2 $$ На одной и той же глубине давление будет одинаковое.