Сообщаюшиеся сосуды

Пример 7 В сосуд с водой опустили палец. Как изменится уровень воды в сосуде? $$ \begin{cases} F_{1 на дно} = \rho g h_1 S \\ F_{1 от дна} = m_{сод} g \end{cases} $$ $$ \downarrow $$ $$ \rho g h_1 S = m_{сод} g $$ Палец содержимым сосуда не является! $$ \begin{cases} F_{2 на дно} = \rho g h_2 S \\ F_{2 от дна} = m_{сод} g + F_{пальца} \end{cases} $$ $$ \rho g h_2 S = m_{сод} g + F_{пальца} $$ $$ \rho g h_2 S = \rho g h_1 S + F_{пальца} $$ $$ h_2 > h_1 $$ Ответ: уровень повысится. Пример 8 В сосуд с очень солёной водой добавили кусок льда из пресной воды. Как изменится уровень воды в сосуде после таяния льда? $$ \left[ \begin{aligned} F_{1 на дно} &= \rho_c g h_1 S \\ F_{1 от дна} &= m_{сод} g \end{aligned} \right. $$ $$ \rho $$ \rho_c g h_1 S = \rho g h_2 S $$ $$ \rho_c h_1 = \rho h_2 \Rightarrow h_2 = \frac{\rho_c}{\rho} h_1 \Rightarrow h_2 > h_1 $$ Ответ: уровень повысится.