Метод виртуальных перемещений

Задача 6

Условие

На рисунке изображен невесомый стержень, ось вращения которого находится в точке O. В точке А к этому стержню прикреплен груз массой m . Пользуясь методом виртуальных перемещений, определите, какую силу надо приложить в точке В для того, чтобы удерживать систему в равновесии. Длины отрезков OA = L , а OB = s .

12 Решение

13 1. Предположим, что точка приложения силы F сместилась вниз на малое \Delta x . \downarrow 2. Тогда точка B тоже сместится вниз на \Delta x , а точка A поднимется на \Delta h .

Тогда по З.С.Э: F \cdot \Delta x = m \cdot g \cdot \Delta h F \cdot \frac{s}{L} \cdot \Delta h = m \cdot g \cdot \Delta h F = m \cdot g \cdot \frac{L}{s}

Ответ F = m \cdot g \cdot \frac{L}{s}

Задача 7

Условие

В системе, изображённой на рисунке, к нижнему шарниру подвешен груз массой m . Определите, какую вертикальную силу F надо приложить к свободному концу нити, чтобы система оставалась в равновесии.

14 Решение

15 1. Пусть точка А приложения силы F сместилась вверх на малое \Delta x ; \downarrow 2. тогда точка В тоже поднимется на \Delta x ; \downarrow Т.к. и точка А и точка В поднялись на \Delta x , то груз m поднимется на 2\Delta x ; \downarrow Из З.С.Э: F \cdot \Delta x = m \cdot 2\Delta x F = 2mg = 2P

Ответ F = 2mg = 2P

Задача 8

Условие

Из лёгких жёстких стержней, соединённых шарниром и образующих три одинаковых ромба, собрана система, удерживающая груз массой m (см. рисунок). Определите массу груза, если сила натяжения нити, удерживающей систему в равновесии, равна T = 15 Н.

16 Решение

17 1. Пусть F сожмет ромбики на \Delta x каждый; тогда: точка A \rightarrow поднимется на \Delta x ; точка B \rightarrow поднимется на 2\Delta x ; точка C \rightarrow поднимется на 3\Delta x .

2. Из З.С.Э: T \cdot 2\Delta x = m \cdot g \cdot 3\Delta x m = \frac{2T}{3g} m = \frac{2 \cdot 15}{30} = 1 \text{ кг}

Ответ 1 кг.