ЗСЭ

Задача 1

Условие С высоты 1,8 м вертикально вниз с начальной скоростью 8 м/с бросают мяч. После двух ударов о землю мяч поднялся до первоначальной высоты. Сколько процентов энергии теряется при каждом ударе? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение

6 1-ый удар \text{было } \left(mgh_1 + \frac{m\vartheta_1^2}{2}\right) \rightarrow \text{осталось } \mathcal{E} \left(mgh_1 + \frac{m\vartheta_1^2}{2}\right) 2-ой удар \text{было } \mathcal{E} \left(mgh_1 + \frac{m\vartheta_1^2}{2}\right) \rightarrow \text{осталось } \mathcal{E}^2 \left(mgh_1 + \frac{m\vartheta_1^2}{2}\right) \mathcal{E}^2 \left(mgh_1 + \frac{m\vartheta_1^2}{2}\right) = mgh_1 \mathcal{E}^2 (18m + 32m) = 18m \mathcal{E}^2 = \frac{18m}{50m} = 0,36 \mathcal{E} = 0,6 = 60\% - \text{осталось} 1 - \mathcal{E} = 40\% - \text{теряли при каждом ударе}

Ответ 40\%

Задача 2

Условие На закрепленном стержне с резьбой, ось которого расположена вертикально, находится гайка. Гайку опустили на высоту h , совершив работу A\downarrow . Затем ее подняли на высоту h , произведя работу A\uparrow . Найдите массу гайки.

Решение

7 А) гайку опустили на h : (K_1 + \Pi_1) - (K_0 + \Pi_0) = A\downarrow + A_{\text{тр}} \Pi_1 - \Pi_0 = A\downarrow + A_{\text{тр}} 0 - mgh = A\downarrow + A_{\text{тр}} \quad (1)

Б) гайку подняли на h : (K_2 + \Pi_2) - (K_1 + \Pi_1) = A\uparrow + A_{\text{тр}} \Pi_2 - \Pi_1 = A\uparrow + A_{\text{тр}} mgh - 0 = A\uparrow + A_{\text{тр}} \quad (2)

Из (1) A_{\text{тр}} = -mgh - A\downarrow Из (2) A_{\text{тр}} = mgh - A\uparrow -mgh - A\downarrow = mgh - A\uparrow A\uparrow - A\downarrow = 2mgh m = \frac{A\uparrow - A\downarrow}{2gh}

Ответ \frac{A\uparrow - A\downarrow}{2gh}