Механическая работа

Определите работу, которую совершает сила упругости, при растяжении пружины из недеформированного состояния на x_2 = 10 \text{ см} . Сила, возникающая в пружине, возрастает линейно в процессе растяжения. При растяжении x_1 = 5 \text{ см} сила F_1 = 10 \text{ Н} .

6 1) Из подобия \Delta : \frac{F_1}{x_1} = \frac{F_2}{x_2} \Rightarrow F_2 = \frac{F_1 x_2}{x_1} = \frac{10 \text{ Н} \cdot 10 \text{ см}}{5 \text{ см}} = 20 \text{ Н}

2) Работа F_2 = площадь фигуры под графиком: A_F = \frac{F_2 \cdot x_2}{2} = \frac{20 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м}}{2} = 1 \text{ Дж}

Под действием силы тело массой m = 3,0 кг изменяет свою проекцию скорости \upsilon , с течением времени так, как показано на рисунке. Чему равна работа этой силы за промежуток времени \Delta t = 10 \text{ с} после начала движения?

7 Какую работу надо совершить, чтобы вытащить пробку из трубки, двигая ее вправо, если для того, чтобы пробка сдвинулась, надо приложить силу 20 Н? Как изменится ответ, если пробку надо вытащить, двигая ее влево? Считайте, что сила трения, действующая на пробку со стороны трубки, пропорциональна площади соприкосновения пробки и трубки.

8 А) Если пробку двигаем вправо

9 A_{\text{вправо}} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 5 \cdot 10^{-2} = 0,5 \text{ Дж} Б) Если пробку двигаем влево

10 A_{\text{влево}} = 20 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м} + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 5 \cdot 10^{-2} = 2 + 0,5 = 2,5 \text{ Дж}