Механическая работа

Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой m = 125 кг на высоту h = 4 м. Определите работу силы натяжения троса и силы тяжести. Работа $$ A_F &= F \cdot S \\ A_{mg} &= -m \cdot g \cdot S $$ т.к. $$ v = \text{const}, $$ то $$ F &= m \cdot g = 1250 \text{ Н} \\ A_F &= 1250 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 5 \text{ кДж} \\ A_{mg} &= -5 \text{ кДж} $$ Груз массой m = 2 кг медленно подняли на высоту h = 2 м по гладкой наклонной плоскости с углом 30°, действуя силой F = 30 Н. Найдите работу всех сил, действующих на тело. $$ A_F = F \cdot S = F \cdot 2h = 30 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 120 \text{ Дж} $$ $$ A_N = N \cdot S = 0, $$ т. к. $N \perp S$ $$ A_{mg} = -m \cdot g \cdot h = -20 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = -40 \text{ Дж} $$ $$ A_{mg} = A_1 + A_2 + A_3 = -m \cdot g \cdot h_1 + 0 - m \cdot g \cdot h_2 = -m \cdot g \cdot (h_1 + h_2) $$ Какую минимальную работу совершает внешняя сила F и сила тяжести, чтобы, действуя на край бревна силой F, поднять его вертикально. Длина бревна L. Запишем второе условие равновесия для бревна относительно точки O: $$ \text{О: } m \cdot g \cdot \frac{L}{2} = F \cdot L $$ $$ F = \frac{m \cdot g}{2} $$ $$ A_F = F \cdot L = \frac{mg}{2}L $$ $$ A_{mg} = -m \cdot g \cdot \frac{L}{2} = -\frac{mg}{2}L $$