Графики

Задача 6

Условие

На рисунке изображена зависимость силы тока через лампу накаливания от приложенного к ней напряжения. Выберите все верные утверждения, которые можно сделать, анализируя этот график.

2.06_5

1. Сопротивление лампы не зависит от приложенного напряжения.

2. Мощность, выделяемая в лампе при напряжении 110 В, равна 38.5 Вт.

3. Мощность, выделяемая в лампе при напряжении 170 В, равна 40 Вт.

4. Сопротивление лампы при силе тока в ней 0.15 А равно 200 Ом.

5. Сопротивление лампы при напряжении 100 В равно 400 Ом.

Решение

1. При изменении напряжения сопротивление лампы U/I изменяется.

2. При напряжении 110 B сила тока равна 0.35 А . Мощность, выделяемая в лампе, равна 110 В \cdot 0.35 А=38.5 Вт.

3. При напряжении 170 B сила тока равна 0.45 А . Мощность, выделяемая в лампе, равна 170 В \cdot 0.45 А=76.5 Вт.

4. При сила тока 0.15 А напряжение равно 30 B. Сопротивление лампы равно 30 В/0.15 А=200 Ом.

5. При напряжении 100 B сила тока равна 0.33 А . Сопротивление лампы равно 100 В/ 0.33 А \approx 300 Ом.

Верными являются второе и четвертое утверждения.

Ответ 2; 4.

Задача 7

Условие

Участок электрической цепи представляет собой последовательно соединенные серебряную и алюминиевую проволоки. Через них протекает постоянный электрический ток силой 2 А. На графике показано, как изменяется потенциал \phi на этом участке цепи при смещении вдоль проволок на расстояние x . Удельные сопротивления серебра и алюминия равны 0.016 \ мкОм \cdot м и 0.028 \ мкОм \cdot м соответственно.

Используя график, выберите все верные утверждения.

2.06_6

1. Площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки 7.84 \cdot 10^{-1} мм ^2 .

2. Площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки 3.92 \cdot 10^{-1} мм ^2 .

3. Площади поперечных сечений проволок одинаковы.

4. В серебряной проволоке выделяется большая тепловая мощность, чем в алюминиевой.

5. В серебряной проволоке выделяется тепловая мощность 8 Вт.

Решение

Проволоки соединены последовательно, значит, через них течет одинаковый ток I=2 А.

На серебряной проволоке разность потенциалов U_1=4 В , на алюминиевой U_2=1 В . Согласно закону Ома сопротивление серебряной проволоки R_1=\frac{U_1}{I}=2 Ом, алюминиевой проволоки R_2=\frac{U_2}{I}=0.5 Ом.

Сопротивление проводника длиной l , площади поперечного сечения S и удельного сопротивления \rho равно R=\frac{\rho l}{S} . Поэтому площади поперечного сечения проволок:

\begin{aligned}

& S_1=\frac{\rho_1 l_1}{R_1}=\frac{0.016 \cdot 10^{-6} \cdot 8}{2} м^2=0.064 \cdot 10^{-6} \ м^2=0.064 \ мм^2 ; \\

& S_2=\frac{\rho_2 l_2}{R_2}=\frac{0.028 \cdot 10^{-6} \cdot 14}{0.5}=0.784 \cdot 10^{-6} \ м^2=0.784 \ мм^2.

\end{aligned} Площади поперечных сечений проволок разные, верным является утверждение 1.

Мощность, которая выделяется в проволоке, может быть найдена по формуле P=U I : на серебряной проволоке P_1=U_1 I=8 Вт, на алюминиевой проволоке P_2=U_2 I=2 Вт. Выделяющаяся мощность в серебряной проволоке больше, чем в алюминиевой, верными являются утверждения 4 и 5.

Ответ 1; 4; 5.

Задача 8

Условие

На рисунке изображены графики зависимости мощности лампы накаливания P=P(T) и сопротивления ее спирали R=R(T) от температуры. Выберите все верные утверждения, которые можно сделать, анализируя эти графики.

2.06_7

1. Напряжение на спирали лампы при подводимой мощности P=200 \ Вт меньше 150 В.

2. Сопротивление спирали при подводимой мощности P = 100 Вт равно 80 Ом.

3. С уменьшением мощности, подводимой к лампе, напряжение на ней падает.

4. Напряжение на лампе возрастает пропорционально подводимой к ней мощности.

5. Напряжение на спирали лампы при подводимой мощности P = 100 Вт равно 100 B.

Решение

1. Неверно. Зависимость напряжения от мощности имеет вид U=\sqrt{P R} . Из графиков находим, что мощность тока в лампе равна 200 Вт при температуре T \approx 3600 \ К , сопротивление лампы при этой температуре R \approx 130 Ом. Тогда напряжение на спирали лампы U=\sqrt{200 \cdot 130} \ В \approx 160 \ В .

2. Неверно. При мощности P=100 Вт температура равна приблизительно 3000 К. Соответственно, сопротивление около 100 Ом.

3. Верно. Из графиков видно, что при уменьшении мощности тока уменьшается сопротивление. Соответственно формуле U=\sqrt{P R} напряжение уменьшается.

4. Неверно. Из ранее приведенной формулы следует, что зависимость напряжения от мощности не линейная.

5. Верно. По расчетам:

U=\sqrt{P R}=\sqrt{100 \cdot 100} \ В =100 \ В. Ответ 3; 5.