Электронагреватель

Задача 1 Условие Какое время $\tau$ потребуется электрическому нагревателю, подключённому к сети постоянного напряжения $U = 220 \ В$, чтобы нагреть $V = 50 \ мл$ воды с начальной температуры $T = 20^{\circ} C$ до температуры кипения. Сила тока, проходящего через нагреватель, равна $I = 0.04 \ A.$ Плотность воды $\rho = 1000 \ \frac{кг}{м^3},$ удельная теплоёмкость воды $c = 4200 \ \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ} C}$. Потерями тепла на нагрев нагревателя и в окружающую среду пренебречь. Решение Мощность нагревателя $N = IU.$ Тепло, выделившееся за всё время его работы, равно $Q_{выд} = N \tau = IU \tau.$ Тепло, требующееся для нагрева воды, равно $Q_{пол} = cm (T_{кип} - T).$ С помощью уравнения теплового баланса: $$Q_{пол} = Q_{выд} \ \Rightarrow \ IU \tau = cm (T_{кип} - T) \ \Rightarrow \ \tau = \frac{cm (T_{кип} - T)}{IU} = 2000 \ с.$$ Ответ $\tau = 2000 \ с.$ Задача 2 Условие Какое время $\tau$ потребуется электрическому нагревателю, подключённому к сети постоянного напряжения $U = 220 \ В$, чтобы нагреть $m = 500 \ г$ воды с начальной температуры $T = 20^{\circ} C$ до температуры кипения. Сопротивление нагревателя равно $R = 4 \ Ом.$ Удельная теплоёмкость воды $c = 4200 \ \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ} C}$. Считайте мощность теплопотерь постоянной и равной $P = 10 \ Вт$. Решение Мощность нагревателя $N = U^2/R.$ Тепло, выделившееся за всё время его работы, равно $Q_{выд} = N \tau = U^2 \tau/R.$ Тепло, требующееся для нагрева воды, равно $Q_{пол} = cm (T_{кип} - T).$ Тепло ушедшее в потери равно $Q_{пот} = P \tau.$ С помощью уравнения теплового баланса: $$Q_{пол} + Q_{пот} = Q_{выд} \ \Rightarrow \ U^2 \tau/R = cm (T_{кип} - T) + P \tau \ \Rightarrow \ \tau = \frac{cm (T_{кип} - T)}{U^2/R - P} = 14 \ с.$$ Ответ $\tau = 14 \ с.$