ЗСЭ. КПД. Мощность

Пример 7

Условие

Ящик массой m спускается по гладкой горке с высоты h , выезжает на шершавую поверхность и останавливается, пройдя расстояние S . Какую работу мы должны совершить, чтобы переместить обратно тело из точки 2 в 1?

Решение

19 1) Движение из 1 в 2: mgh + A_{\text{тр}} = 0 \quad (1) \quad \rightarrow \quad A_{\text{тр}} = -mgh

2) Движение из 2 в 1: 0 = A_{\text{"мы"}} + A_{\text{тр}} = mgh A_{\text{"мы"}} - mgh = mgh A_{\text{"мы"}} = mgh + mgh = 2mgh

Ответ 2mgh

Пример 8

Условие

Поплавок, имеющий объем V , всплывает от дна водоема глубиной H из состояния покоя. У поверхности воды он приобрел скорость v и выпрыгивает из нее на высоту h . Плотность воды \rho_0 , плотность поплавка \rho . Определите v и h . Трение отсутствует.

Решение

20 1) Закон сохранения энергии для 1 и 2: 0 + F_A H = \frac{mv^2}{2} + mgH \rho_0 g V H = \frac{V \rho v^2}{2} + V \rho g H 2\rho_0 g H = \rho v^2 + 2\rho g H v^2 = \frac{2gH(\rho_0 - \rho)}{\rho} \rightarrow v = \sqrt{\frac{2gH(\rho_0 - \rho)}{\rho}}

2) Закон сохранения энергии для 1 и 3: F_A H = mg(H + h) \rho_0 g V H = \rho V g (H + h) \rho_0 H = \rho H + \rho h h = \frac{H(\rho_0 - \rho)}{\rho}

Ответ \sqrt{\frac{2gH(\rho_0 - \rho)}{\rho}} ; \frac{H(\rho_0 - \rho)}{\rho}