ЗСЭ

Задача 4

Условие Поплавок, имеющий объем V = 10 см ^3 , всплывает с глубины h = 1 м и приобретает у поверхности скорость u = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} . Определите работу силы сопротивления над поплавком. Плотность поплавка \rho = 200 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} .

Решение

4 З.С.Э. из 1 в 2: Работу силы тяжести мы учитываем в записи потенциальной энергии справа!

0 + A_c + A_{\text{Арх}} = \frac{mu^2}{2} + mgh A_c + \rho_0 g V h = \frac{V\rho u^2}{2} + V\rho gh A_c = \frac{V\rho u^2}{2} + V\rho gh - \rho_0 g V h = V\left(\frac{\rho u^2}{2} + \rho gh - \rho_0 gh\right) A_c = 10 \cdot 10^{-6} \left(\frac{200 \cdot 4}{2} + 200 \cdot 10 \cdot 1 - 1000 \cdot 10 \cdot 1\right) A_c = 10 \cdot 10^{-6} (2400 - 10000) = -7600 \cdot 10 \cdot 10^{-6} = -76 \cdot 10^{-3} A_c = -76 \text{ мДж}

Ответ -76 мДж

Задача 5

Условие С какой скоростью вылетает из пружинного пистолета шарик массой 200 г, если пружина сжата на 8 см. Известно, что для сжатия этой пружины на x = 10 см требуется сила F = 5 Н.

Решение

5 Будем считать, что при выстреле вся потенциальная энергия сжатой пружины \frac{kx^2}{2} превратилась в кинетическую энергию вылетающей пули из ствола пружинного пистолета, т.к. о трении и нагревании ничего не сказано. \frac{kx^2}{2} = \frac{m\vartheta^2}{2} Кроме того F_0 = kx_0 k = \frac{F_0}{x_0} \frac{F_0}{x_0} \cdot \frac{x^2}{2} = \frac{m\vartheta^2}{2} \vartheta^2 = \frac{F_0 x^2}{x_0 m} \vartheta = \sqrt{\frac{F_0 x^2}{x_0 m}} \vartheta = \sqrt{\frac{5 \text{ Н} \cdot 0,0064 \text{ м}^2}{0,1 \text{ м} \cdot 0,2 \text{ кг}}} = 1,3 \frac{\text{м}}{\text{с}} [\vartheta] = \sqrt{\frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{кг}}} = \sqrt{\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \text{м/с}

Ответ 1,3 \frac{\text{м}}{\text{с}}