Просто движение

Задача 1 Условие Трактор за первые 5 мин проехал 600 м. Какой путь он пройдёт за 0,5 ч, двигаясь с той же скоростью? Решение $$ t_1 = 5 мин = 300 с $$ $$ s_1 = 600 м $$ $$ t_2 = 30 мин = 1800 с $$ $$ v_1 = \frac{s_1}{t_1} $$ $$ v_2 = \frac{s_2}{t_2} $$ т. к. $$ v_1 = v_2 $$ то $$ \frac{s_1}{t_1} = \frac{s_2}{t_2} $$ $$ s_2 = \frac{s_1 \cdot t_2}{t_1} $$ $$ s_2 = \frac{600 м \cdot 1800 с}{300 с} = 3600 м = 3,6 км $$ Ответ 3,6 км Задача 2 Условие Один велосипедист 12 с двигался со скоростью 6 м/с, а второй проехал этот же участок пути за 9 с. Какова скорость второго велосипедиста на этом участке пути? Решение $$ t_1 = 12 с $$ $$ v_1 = 6 \frac{м}{с} $$ $$ t_2 = 9 с $$ $$ s_1 = s_2 $$ $$ v_1 t_1 = v_2 t_2 $$ $$ v_2 = \frac{v_1 t_1}{t_2} $$ $$ v_2 = \frac{6 \frac{м}{с} \cdot 12 с}{9 с} = 8 м/с $$ Ответ $8 \frac{м}{с}$ Задача 3 Условие Велосипедист за 40 мин проехал 10 км. За сколько времени он проедет еще 25 км, двигаясь с той же скоростью? Решение $$ t_1 = 40 мин = \frac{2}{3} ч $$ $$ s_1 = 10 км $$ $$ s_2 = 25 км $$ $$ v_1 = v_2 $$ $$ \frac{s_1}{t_1} = \frac{s_2}{t_2} $$ $$ t_2 = \frac{s_2 t_1}{s_1} $$ $$ t_2 = \frac{25 км \cdot \frac{2}{3} ч}{10 км} = \frac{50}{30} ч = \frac{5}{3} ч = 100 мин = 1 ч 40 мин $$ Ответ 1ч 40 мин Задача 4 Условие Листья, поднятые ветром, за 5 мин, двигаясь равномерно, переместились на расстояние 7500 м. Какова скорость урагана? Решение $$ t = 5 мин = 300 с $$ $$ S = 7500 м $$ $$ v = \frac{S}{t} $$ $$ v = \frac{7500 м}{300 с} = 25 м/с $$ Ответ 25 м/с Задача 5 Условие Современный реактивный самолёт развивает скорость до 1200 км/ч. Какое расстояние он пролетит за 3 ч 30 мин? Решение $$ v = 1200 \frac{км}{ч} $$ $$ t = 3,5 ч $$ $$ S = v \cdot t $$ $$ S = 1200 \frac{км}{ч} \cdot 3,5 ч = 4200 км $$ Ответ 4200 км