Механическая работа

Брусок покоится на горизонтальной шероховатой поверхности. К нему прикреплена пружина с коэффициентом жесткости k = 20 Н/м. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы сдвинуть с места брусок, растягивая пружину в горизонтальном направлении? Сила трения скольжения, действующая на брусок, равна F_{\text{тр}} = 2 \text{ Н} . Какую минимальную работу надо совершить, чтобы передвинуть брусок на расстояние S?

17 1) По 3 закону Ньютона: \text{А: } |F_{\text{упр}}| = |F_{\text{внеш}}| Брусок сдвинется, если F_{\text{упр}} &= F_{\text{тр}} \\

F_{\text{внеш}} &= kx \\

x &= \frac{F_{\text{тр}}}{k}

Работа внешней силы по растяжению пружины A_{1\text{внеш}} &= \frac{1}{2} F_{\text{тр}} x = \frac{1}{2} F_{\text{тр}} \frac{F_{\text{тр}}}{k} \\

A_{1\text{внеш}} &= \frac{F_{\text{тр}}^2}{2k} \\

A_{1\text{внеш}} &= \frac{2^2}{2 \cdot 20} = 0,1 \text{ Дж}

2) A_{2\text{внеш}} = A_{1\text{внеш}} + A_{\text{внеш по перемещению}} = \frac{F_{\text{тр}}^2}{2k} + F_{\text{тр}} S Условие min \rightarrow равномерное прямолинейное движение

18 A_{2\text{внеш}} = \frac{F_{\text{тр}}^2}{2k} + F_{\text{тр}} S На дне стакана с жидкостью, плотность которой равномерно убывает с высотой от 4 \rho до \rho , лежит тонкая спица, имеющая плотность 6 \rho . Высота жидкости h. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы поднять центр тяжести спицы на высоту h над поверхностью жидкости? Объем спицы V, а ее длина меньше h

20 1. В любой момент спица в жидкости

21 В начальный момент: F_1 = Vg(6\rho - 4\rho) В конечный момент: F_2 = Vg(6\rho - \rho)

2. A &= Vg2\rho \cdot h + \frac{Vg5\rho - Vg2\rho}{2} h + Vg6\rho \cdot h \\

A &= 2Vg\rho h + 1,5Vg\rho h + 6Vg\rho h = 9,5Vg\rho h