Давление

Задача 2

Условие

Есть булка хлеба с размерами сторон: a = 7 \text{ см} , b = 10 \text{ см} , c = 21 \text{ см} и 15 грамм масла. Хлеб нарезают ломтиками толщиной h = 1 \text{ см} и намазывают с одной стороны ровным слоем масла. Получившиеся бутерброды кладут на стол. Каково давление масла на хлеб? Считайте, что масло делят поровну между ломтиками.

2 Решение

разрежут на 21 кусочек

S_1 = 7 \cdot 10 \text{ см}^2 = 70 \text{ см}^2 = 70 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 m_1 = \frac{m_{\text{М}}}{21} \text{ — масса масла на 1 кусочек} P_1 = \frac{\frac{m_{\text{М}}}{21} g}{S_1} = \frac{15 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{21 \cdot 70 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2} = 0,1 \cdot 10 = 1 \text{ Па}

Задача 3

Условие

В резервуар, имеющий форму параллелепипеда с вертикальными стенками, закачивают нефть. Дно резервуара представляет собой прямоугольник со сторонами а = 2,5 м и b = 2,0 \text{ м} . Определите скорость повышения давления \frac{\Delta P}{\Delta t} нефти на дно резервуара, если скорость поступления нефти в резервуар \mu = 20 \frac{\text{кг}}{\text{с}} . Коэффициент g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} .

Решение

\Delta P = P_2 - P_1, \text{ где } P_1 = 0 \frac{P_2}{\tau} = \frac{F}{S\tau} = \frac{m_{\text{нефти}} g}{ab\tau} = \frac{\frac{\Delta m}{\Delta t}\tau g}{ab\tau} m_{\text{неф}} = \frac{\Delta m}{\Delta t}\tau \frac{P}{\tau} = \frac{\mu g}{ab} \frac{P}{\tau} = \frac{20 \frac{\text{кг}}{\text{с}} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{2,5 \text{ м} \cdot 2 \text{ м}} = \frac{200 \frac{\text{Н}}{\text{с}}}{5 \text{ м}^2} = 40 \frac{\text{Н}}{\text{с} \cdot \text{м}^2} = 40 \frac{\text{Па}}{\text{с}} Задача 4

Условие

Высота пирамиды Хеопса равна 140 м, а масса 6 миллионов тонн. Во сколько раз отличаются давления на горизонтальную поверхность самой пирамиды и ее точной копии высотой 14 см, изготовленной из такого же материала?

Решение

\frac{H}{h} = \frac{140 \text{ м}}{140 \cdot 10^{-3} \text{ м}} = 10^3 Значит все размеры отличаются в 10^3 раз \frac{V_H}{V_h} = \frac{a \cdot 10^3 \cdot b \cdot 10^3 \cdot c \cdot 10^3}{a \cdot b \cdot c} = 10^9 \frac{S_H}{S_h} = \frac{a \cdot 10^3 \cdot b \cdot 10^3}{a \cdot b} = 10^6 \frac{P_H}{P_h} = \frac{\frac{Mg}{S_H}}{\frac{mg}{S_h}} = \frac{M}{S_H} \cdot \frac{S_h}{m} = \frac{\rho V_H S_h}{S_H \rho V_h} = \frac{10^9}{10^6} = 10^3