Отражение: Часть 2

Видео

Конспект

Условие Человек подходит к зеркалу со скоростью 20 см/с. С какой скоростью изображение человека в зеркале приближается к человеку? С какой скоростью изображение приближается к зеркалу? Решение Построим рисунок для задачи:

2.10 \caption{} L - расстояние между человеком и зеркалом в какой-то момент времени. l - расстояние между человеком и зеркалом через \Delta t . Тогда расстояние между изображением и зеркалом в изначальный момент времени L и расстояние через \Delta t равно l (по построению). За время \Delta t человек пройдет расстояние \Delta x = \upsilon \Delta t . Тогда его отражение передвинется на расстояние \Delta x' = \upsilon_{2} \Delta t , где \upsilon_2 - скорость отражения. 1) За \Delta t расстояние между человеком и изображением изменилось.

2L - 2l = 2(L - l) = 2 \cdot \Delta x = 2 \upsilon \Delta t \upsilon_1 \cdot \Delta t = 2 \upsilon t \Rightarrow \upsilon_1 = 2\upsilon = 40 см/c 2) Найдем скорость с которой изображение приближается к зеркалу.

L - l = \Delta x' = \upsilon_2 \Delta t \begin{cases}

L = \Delta x' - l \\

L = \Delta x - l

\end{cases} Вычтем первую строку из второй и получим:

0 = \Delta x' - \Delta x' \Rightarrow \Delta x' = \Delta x Если поделить обе части уравнения на \Delta t , то получим, что \upsilon = \upsilon_2 \Rightarrow \upsilon_2 = 20 \hspace{3pt} см/c Ответ \upsilon_1 = 40 \hspace{3pt} см/с; \hspace{5pt} \upsilon_2 = 20 \hspace{3pt} см/с Условие \center{

2.5 } \caption{} Луч света падает под углом 90° к плоскому зеркалу (рис. 2.15). Зеркало. повернули на угол \alpha = 20°. На какой угол повернулся отраженный луч?

Решение Для решения этой задачи построим рисунок, где \beta - искомый угол.

2.11 \caption{} Пусть \angle NON' = \alpha' . Так как угол падения равен углу отражения \implies \angle NON' = \angle N'OC = \alpha' . 1) Рассмотрим \angle AON :

\begin{tabular}{c | c} \begin{tabular}{@{}l@{}} \angle AON = \angle AOA' + \angle A'ON

\angle AON = 90 °

\angle AOA' = \angle BOB' = \alpha - вертикальные углы \end{tabular} & \begin{tabular}{@{}l@{}} \implies \angle A'ON = 90° - \alpha \end{tabular} \end{tabular}

2) Рассмотрим \angle A'ON' :

\begin{tabular}{c | c} \begin{tabular}{@{}l@{}} \angle A'ON' = \angle A'ON + \angle NON'

\angle A'ON' = 90 ° \hspace{3pt} ( ON' - нормаль к \hspace{3pt} A'B')

\angle NON' = \alpha'

\angle A'ON = 90° - \alpha \end{tabular} & \begin{tabular}{@{}l@{}} \implies 90° = 90° - \alpha + \alpha' \implies \alpha = \alpha' \end{tabular} \end{tabular}

3) Найдем \beta :

\beta = 2 \alpha' = 2 \alpha = 2 \cdot 20° = 40° Ответ Отраженный луч повернулся на 40° Условие \center{

2.6 } \caption{} Точечный источник света S отражается в перпендикулярно расположенных зеркалах АВ и CD (рис. 2.17). Постройте изображение S в зеркале АВ и в зеркале CD. Сколько изображений образует такая система зеркал? Проверьте это на опыте.

Решение Условие Девочка стоит перед плоским зеркалом. Как изменится расстояние между ней и ее изображением в зеркале, если она отступит от зеркала на 1 м? Решение Пусть y - изначальное расстояние между девочкой и зеркалом. L - расстояние между девочкой и зеркалом после того, как она отступила. l - расстояние на которое сдвинулась девочка. Тогда такие же расстояние будут и в зазеркалье.

2.12 \caption{} Изменение расстояния между изображением и девочкой:

2L - 2y = 2(L - y) = \Delta x 2l = \Delta x \Delta x = 2 м Ответ Расстояние изменится на 2 м.