Статика. Простые механизмы

Неподвижный блок – колесо с желобом, через которое проходит трос (канат, веревка, нить...). О – точка вращения (точка опоры); l_1 = R – плечо силы F_1 ; l_2 = R – плечо силы F_2 ; M_1 = F_1 l_1 = F_1 R – момент силы F_1 ; M_2 = F_2 l_2 = F_2 R – момент силы F_2 ;

30 Условие равновесия блока: \begin{aligned}

M_1 &= M_2 \\

F_1 R &= F_2 R \\

F_1 &= F_2

\end{aligned} Вывод: неподвижный блок не дает выигрыша в силе, а лишь изменяет ее направление.

Подвижный блок – колесо с желобом, через которое проходит трос (канат, веревка, нить...), ось которого перемещается вместе с грузом. О – точка вращения (точка опоры); l_1 = R – плечо силы тяжести блока F_{\text{т}} и плечо веса груза Р; l_2 = 2R – плечо силы F (экспериментатора); M_1 = (F_{\text{т}} + P) \cdot l_1; \quad l_1 = R

M_2 = F \cdot l_2; \quad l_2 = 2R

31 32 Условие равновесия блока: \begin{aligned}

M_1 &= M_2 \\

(F_{\text{т}} + P) \cdot l_1 &= F \cdot l_2 \\

(F_{\text{т}} + P) \cdot R &= F \cdot 2R \\

F_{\text{т}} + P &= F \cdot 2

\end{aligned} Вывод: подвижный блок дает выигрыш в силе приблизительно в два раза (при расчетах мы не учитываем трение).