Рычаги

Задача 5

Условие

На платформе стоит массивный куб. Под него подсунули плоский лом, который выступает за край платформы на три четверти своей длины. Масса лома m . К противоположному концу лома приложили силу F , направленную вниз (см. рисунок), и куб поднялся. Найдите массу лома той же длины, который приподнимал бы куб только за счет собственного веса. Постоянную g считать известной.

8 Решение

А)

9 O_1: Mg\frac{1}{4}l = mg\frac{1}{4}l + F\frac{3}{4}l Mg = mg + 3F \quad (1)

Б)

10 Mg\frac{1}{4}l = m'g\frac{1}{4}l Mg = m'g m' = m + \frac{3F}{g}

Ответ m' = m + \frac{3F}{g}

Задача 6

Условие

Легкая твердая соломинка длиной L = 20 см одним концом опирается на камень. Другой ее конец подвешен к вертикальной нерастяжимой нити, которая выдерживает максимальную силу натяжения F_H = 0,17 Н. К середине соломинки подвешен груз массой М = 20 грамм. Соломинка расположена горизонтально. Жук массой m = 10 грамм пытается перебраться с камня на нить по соломинке. Где будет находиться жук, когда нить оборвется? Весом соломинки пренебречь.

11 Решение

12 O: Mg\frac{L}{2} + mgx = F_H L x = \frac{F_H L - Mg\frac{L}{2}}{mg} x = 0,14 \text{ м}

Ответ 0,14 м от камня