Физические величины

Задача 6 Условие Выразите в саженях в сутки скорость улитки, которая проползает 1 метр за 31 минуту. 1 сажень=84 дюйма. 1 дюйм=2,54 см. Решение $$ \begin{aligned} &1 \text { сажень }=84 \cdot 2,54 \text { см }=213,36 \text { см }=2,1336 \text { м } \quad \Rightarrow \quad 1 \text { м }=\frac{1 \text { сажень }}{2,1336} \\ &1 \text { мин }=\frac{1}{60} \text { ч }=\frac{1}{60} \cdot \frac{1}{24} \text { суток } \quad \Rightarrow \quad 31 \text { мин }=31 \cdot \frac{1 \text { суток }}{60 \cdot 24} \\ & \\ &\vartheta=\frac{l}{t}=\frac{1 \text { м }}{31 \text { мин }}=\frac{\frac{1 \text { сажень }}{2,1336}}{31 \cdot \frac{1 \text { суток }}{60 \cdot 24}}=\frac{1 \text { сажень }}{2,1336} \cdot \frac{60 \cdot 24}{31 \text { суток }}=21,8 \frac{\text { сажень }}{\text { сутки }} \end{aligned} $$ Ответ $21,8 \frac{\text { сажень }}{\text { сутки }}$. Задача 7 Условие Из-за испарения уровень воды в цилиндрическом стакане понижается со скоростью 1,2 дюйма в неделю. Выразите эту скорость в мм/ч. Определите, через какое время из стакана испарится вся вода, если изначально в нём было налито 2 вершка воды. В 1 дюйме 2,54 см, а в 1 вершке 44,5 мм. Решение $$ \begin{aligned} &2 \text { вершка }=2 \cdot 44,5 \text { мм }=89 \text { мм}, \quad 1,2 \frac{\text { дюйм }}{\text { неделя }}=\frac{1,2 \cdot 2,54 \cdot 10 \text { мм }}{7 \cdot 24} = 0,18 \frac{\text { мм }}{\text { ч }} \\ &t=\frac{l}{\vartheta} \quad \Rightarrow \quad t=\frac{89 \text { мм }}{0,18 \frac{\text { мм }}{\text { ч }}}=89 \text { мм } \cdot \frac{\text { ч }}{0,18 \text { мм }}=\frac{89 \text { ч }}{0,18}=494,4 \text { ч } \\ &t \text { в сутках }=\frac{494,4 \text { ч }}{24 \text { ч }}=20,6 \text { сут}, \quad 0,6 \text { сут } \cdot 24 \frac{\text { ч }}{\text { сут }}=14,4 \text { ч}, \quad 0,4 \text { ч } \cdot 60 \frac{\text { мин }}{\text { ч }}=24 \text { мин } \end{aligned} $$ Ответ $0,18 \frac{\text { мм }}{\text { ч }} $; 20 сут, 14 ч, 24 мин.