Плотность: Часть 1

Видео

Конспект

Задача 1

Условие

В прямоугольной стальной пластинке толщиной 2 мм просверлены 100 круглых отверстий диаметром 6 мм. Какова масса пластинки, если ее размеры 10 см \times 12 см?

Решение

1

\begin{gathered}

S_{\text {круга }}=\pi r^{2} \\

r=\frac{d}{2} \\

V=S \cdot h

\end{gathered} \begin{gathered}

V_{\text {отв }}=N \cdot S \cdot h=N \cdot \pi\left(\frac{d}{2}\right)^{2} \cdot h \\

V_{\text {отв }}=100 \cdot 3,14 \cdot \pi\left(\frac{0,6}{2}\right)^{2} \cdot 0,2 см=5,652 см^{3} \\

V_{\text {вещ }}=V_{\text {тела }}-V_{\text {отв }} \\

V_{\text {вещ }}=10 \cdot 12 \cdot 0,2-5,652=18,348 \text { см }^{3} \\

m=V_{\text {вещ }} \cdot \rho_{\text {вещ }}=18,348 см^{3} \cdot 7,8 г / см^{3}=143,1 \text { г }

\end{gathered} Ответ 143,1 г.