ЗСЭ в тепловых процессах: Часть 1
Физика, 8 класс
ЗСЭ в тепловых процессах Задача 1 Условие На какую высоту можно было бы поднять груз m=10^{3} кг, если бы удалось полностью использовать энергию, освобождающуюся при остывании 1 л воды от t_{1}=100^{\...
Видео
Конспект
ЗСЭ в тепловых процессах
Задача 1
Условие
На какую высоту можно было бы поднять груз m=10^{3} кг, если бы удалось полностью использовать энергию, освобождающуюся при остывании 1 л воды от t_{1}=100^{\circ} C до t_{2}=20^{\circ} C ?
Решение
При остывании воды освобождается энергия
Q=m_{1} c\left(t_{1}-t_{2}\right), где m_{1}=\rho V - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, равная 4,19 \cdot 10^{3} Дж/кг град.
Для того чтобы поднять груз m на высоту h должна быть выполнена работа
A=m g h Следовательно, \rho V c\left(t_{1}-t_{2}\right)=m g h ,
h=\frac{\rho V c\left(t_{1}-t_{2}\right)}{m g}=34 м Подстановка числовых данных приводит к ответу h=\frac{1000 \cdot 10^{-3} \cdot 4,19 \cdot 10^{3}(100-20)}{1000 \cdot 10}=34 м .
Ответ h=\frac{\rho V c\left(t_{1}-t_{2}\right)}{m g}=34 м .
Задача 2
Условие
На сколько градусов нагреется вода, падая с высоты h , если k -ая часть выполненной при ее падении работы тратится на нагревание воды?
Решение
Работа, выполненная при падении с высоты h , равна потенциальной энергии, которую имела масса воды m на этой высоте
\begin{gathered}
A=E_{n}=m g h ; \quad k m g h=m c \Delta t ; \\
\Delta t=\frac{k g h}{c} .
\end{gathered} Ответ \Delta t=\frac{k g h}{c} .
Задача 3
Условие
С какой минимальной высоты должен падать град с температурой -3^{\circ} C , чтобы при ударе о землю градинки расплавились?
Решение
Потенциальная энергия градинок переходит в тепловую энергию, необходимую для нагревания льда и е плавления: E_{p}=Q_{1}+Q_{2}
\begin{gathered}
m g h=m c \Delta t+m \lambda \\
g h=c \Delta t+\lambda \\
h=\frac{c \Delta t+\lambda}{g} ; \quad h \approx 35 км
\end{gathered} Ответ h \approx 35 км .
Задача 4
Условие
Вода падает с высоты 60 м. На сколько температура воды внизу водопада выше, чем наверху? Считать, что на нагревание воды идёт 70 % всей работы, совершаемой при падении.
Решение
Рассмотрим некоторый объем воды очень маленькой массы m .
При падении с высоты сила тяжести совершает над этой массой воды положительную работу, которую можно определить по формуле:
A=m g h В условии говорится, что на нагревание воды идёт лишь \alpha часть работы A , поэтому:
\begin{array}{r}
Q=\alpha A \\
Q=\alpha m g h \quad (1)
\end{array} С другой стороны, количество теплоты Q , которое необходимо для увеличения температуры воды массой m на величину \Delta t , можно найти так:
Q=c m \Delta t \quad (2) Удельная теплоёмкость воды c равна 4200 Дж/(кг \cdot^{\circ} C ).
Приравняем (1) и (2), тогда:
\begin{aligned}
\alpha m g h & =c m \Delta t \\
\alpha g h & =c \Delta t
\end{aligned} В итоге разницу температуры воды у вершины и основания водопада \Delta t , можно найти по такой формуле:
\Delta t=\frac{\alpha g h}{c} Ответ задачи равен (величину \alpha подставляем не в процентах, а в долях единицы):
\Delta t=\frac{0,7 \cdot 10 \cdot 60}{4200}=0,1^{\circ} C Ответ 0,1^{\circ} C .