Фазовые переходы

Фазовые переходы

Тепловые явления связаны с изменением температуры и переходами вещества между агрегатными состояниями.

Основные агрегатные состояния вещества — твёрдое, жидкое и газообразное.

Плавление и кристаллизация

Переход твёрдого тела в жидкость называется плавлением, а обратный переход — отвердеванием, замерзанием или кристаллизацией.

Такой фазовый переход возможен при выполнении нескольких условий:

Температура плавления равна температуре кристаллизации t_{пл} = t_{кр}

Температура не меняется в процессе фазового перехода t = const

Чтобы перевести вещество в жидкое агрегатное состояние при температуре плавления, ему необходимо сообщить количество теплоты Q = \lambda m

Сопоставление фазовых переходов на общей схеме помогает запомнить их различия и сходства.

При сообщении телу количества теплоты \lambda m во время плавления его температура не меняется. Чтобы понять, на что расходуется теплота, необходимо рассмотреть строение твёрдого тела.

Твёрдые тела

Твёрдые тела бывают кристаллическими и аморфными. Кристаллическое тело характеризуется наличием решётки с определённым порядком расположения частиц.

Кристаллы делятся на две большие группы: монокристаллы, в которых сохраняется порядок расположения частиц, и поликристаллы — множество маленьких кристаллов, сросшихся в единое целое. Кристаллические решётки бывают, например, ионными и металлическими.

Частица кристаллической решётки прочно связана с ней и совершает небольшие колебания (флуктуации) около положения равновесия, возвращаясь обратно. В твёрдых телах кинетическая составляющая внутренней энергии много меньше потенциальной, E_{\text{к}} < E_{\text{п}} .

Внутренняя энергия

Внутренняя энергия — это энергия движения и взаимодействия всех частиц, составляющих тело. Она обозначается буквой U и записывается как U = (E_{\text{к}} + E_{\text{п}})N\text{,} где N — число частиц.

Жидкости

В жидкости частицы тоже расположены плотно, но хаотично: упорядоченных рядов, как в кристалле, нет. При этом жидкость обладает текучестью. В рассматриваемой модели кинетическая энергия частиц жидкости примерно равна потенциальной энергии их взаимодействия, E_{\text{к}} \approx E_{\text{п}} .

Пример

Внутренняя энергия одного килограмма воды больше внутренней энергии одного килограмма льда при той же температуре. Это увеличение связано с теплотой, сообщённой при плавлении.

Теплота, сообщаемая при переходе из твёрдого состояния в жидкое, расходуется на разрушение кристаллической решётки и увеличение кинетической составляющей внутренней энергии. Жидкость существует в определённом диапазоне температур.

Парообразование и конденсация

Переход жидкости в газ называется парообразованием и может происходить в виде испарения или кипения. Обратный процесс — переход вещества из газообразного состояния в жидкое — называется конденсацией.

Кипение

Температура кипения равна температуре конденсации и в процессе перехода остаётся постоянной. Чтобы перевести жидкость, взятую при температуре кипения, в газообразное состояние, необходимо затратить определённое количество теплоты. Необходимое количество теплоты записывается по формуле Lm\text{.} В разных учебниках используют два обозначения: Lm или rm\text{. }L и r обозначают одну и ту же физическую величину. Постоянство температуры при сообщении теплоты связано со строением вещества и изменением его внутренней энергии.

Таким образом, условия необходимые для фазового перехода из жидкости в газ и наоборот:

t_{кип} = t_{конд}

t = const

Q = Lm

Молекулы газа движутся хаотично, а их скорость зависит от температуры. В рассматриваемом описании кинетическая энергия молекул газа больше потенциальной энергии их взаимодействия, E_{\text{к}} > E_{\text{п}} .

Таким образом, внутренняя энергия льда вместе с теплотой, сообщённой ему при плавлении, равна внутренней энергии полученной жидкости при той же температуре.

U_{л} + \lambda m = U_{ж} t = const Аналогично внутренняя энергия жидкости вместе с теплотой Lm равна внутренней энергии пара при той же температуре.

U_{жидк} + Lm = U_{пара} t = const Рассмотрим несколько качественных задач.

Задача

Условие

Какой ожог сильнее — паром при ста градусах или водой при той же температуре?

Решение

Внутренняя энергия пара больше внутренней энергии воды на величину Lm\text{,} поэтому пар проникает в более глубокие слои кожи, и ожог становится сильнее.

Ответ ожог паром сильнее, чем водой при той же температуре.

Сравнение перехода твёрдого тела в жидкость с переходом жидкости в газ позволяет увидеть аналогию между процессами и представить их на графике.

Существует и прямой переход твёрдого вещества в газ, а также обратный процесс.

Возгонка, сублимация, десублимация

Переход твёрдого тела в газ называется возгонкой, или сублимацией. Обратный процесс называется десублимацией. Оба перехода происходят, минуя жидкую фазу.

Пример

Соединение CO_{2} в газообразном состоянии — углекислый газ. CO_{2} в твёрдом состоянии называется сухим льдом. Он может сразу переходить в газообразное состояние.

Пример использования сухого льда встречается в художественных фильмах второй половины XX века. В сценах, относящихся к шестидесятым и семидесятым годам, продавщица мороженого в парке Горького везёт тележку и продаёт посетителям мороженое в рожках.

Мороженое в такой тележке долго не тает даже летом. Подключения к электросети нет: тележка изнутри выложена брикетами сухого льда, которые сохраняют низкую температуру.

Пример

Сухой лёд может быть опасен. Известен трагический случай на праздновании дня рождения блогера, публиковавшей обзоры лекарств. Она пригласила друзей в сауну, где после парной гости спустились в бассейн.

Чтобы получить эффектные кадры, в бассейн высыпали несколько мешков сухого льда. Он быстро превращался в углекислый газ. Организаторы рассчитывали на красивый эффект, но не учли опасность.

CO_{2} состоит из двух химических элементов: углерода с порядковым номером шесть и атомной массой двенадцать и кислорода с порядковым номером восемь и атомной массой шестнадцать.

_{6}^{12}C\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ _{8}^{16}O

Расчёт массы молекулы CO_{2} :

M_{CO_{2}} = 12 + 2 \cdot 16 = 42\ а.е.м.

Для сравнения, соответствующее среднее значение для воздуха как смеси газов составляет

M_{возд} = 29\ а.е.м.

Над водой скопился тяжелый углекислый газ, который не поднялся выше воздуха. Люди в бассейне начали задыхаться.

То есть элементарная химия могла бы помочь избежать человеческих жертв. Углекислый газ, в который сухой лёд переходит из твёрдого состояния, можно использовать либо в очень небольших количествах, либо на открытом воздухе. Здесь играли роль два фактора: замкнутое помещение и большая масса сухого льда. Этот пример показывает, как важно понимать свойства используемых веществ.

Испарение и кипение

Испарение и кипение различаются температурными условиями и областью, в которой происходит процесс.

Испарение происходит при любой температуре и только с поверхности жидкости.

Пример

Вода может испаряться с поверхности открытого водоёма даже при отрицательной температуре воздуха, например при минус десяти градусах. Из-за большой удельной теплоёмкости вода сначала должна остыть до нуля, а затем превратиться в лёд. Поэтому озеро или водохранилище не замерзает мгновенно.

Сначала у берегов появляются забереги — полосы тонкого льда. Затем лёд нарастает, ветер может взламывать его, образуются торосы. Замерзание водоёма происходит постепенно.

Пока вода остывает и превращается в лёд, основная масса водохранилища испаряет воду. Очень часто при заморозках можно увидеть эту парящую массу воды над жидкостью. Иногда это бывает там, где есть гидроэлектростанции. В этом случае вода, падающая с плотины, всегда образует область, где вода не замерзает, и эта область всегда парит. Процесс испарения идёт только с поверхности жидкости.

Кипение происходит при температуре кипения. Для воды она равна ста градусам при нормальном атмосферном давлении на уровне моря. В горах давление ниже, поэтому ниже и температура кипения.

Пример

Один из способов приготовления пищи в горах связан с повышением давления внутри котелка. Продукты складывают в котелок, закрывают крышкой, а сверху кладут камни. Пар удерживается внутри, давление повышается, и кипение происходит при более высокой температуре.

Этот пример иллюстрирует принцип скороварки, которая бывает отдельным прибором или режимом мультиварки. Под давлением пища готовится быстрее. После завершения приготовления сначала выпускают пар, а затем открывают прибор.

Поэтому температура кипения воды — сто градусов, но при нормальных условиях и на уровне моря. Процесс кипения идёт по всему объёму.

При нагревании ёмкости с водой на стенках и дне возникают пузырьки. Когда достигается температура кипения, пузырьки отделяются, всплывают на поверхность и лопаются.

Движение и схлопывание пузырьков сопровождается характерным шумом. Кипение идёт по всему объёму жидкости.

На скорость испарения влияет температура жидкости. Горячая жидкость испаряется быстрее холодной.

Температура — мера средней кинетической энергии движения частиц. При большей энергии молекулы движутся быстрее и могут покидать жидкость, преодолевая поверхностный слой.

Ещё один фактор, влияющий на испарение, — плотность жидкости. Примером служит эфир — летучее жидкое вещество. Эфирные масла и соединения хранят в плотно закрытых стеклянных ёмкостях: они быстро испаряются и распространяют запах по помещению. Вода испаряется медленнее.

Твёрдое тело сохраняет объём и форму. Жидкость сохраняет объём, но принимает форму сосуда. Газ не имеет собственных формы и объёма и заполняет предоставленное ему пространство.

На испарение влияет площадь поверхности жидкости. Если одинаковое количество воды оставить в стакане и разлить по полу, во втором случае площадь поверхности будет больше и вода испарится быстрее.

На испарение влияет и движение воздуха: ветер или искусственная вентиляция.

Пример

Вода в озере испаряется, и над её поверхностью накапливаются молекулы водяного пара. Испарение замедляется. Ветер уносит пар к деревьям на берегу.

Пусть температура воздуха составляет минус десять градусов. Вода продолжает испаряться, а водяной пар, попадая на холодные деревья, переходит в твёрдое состояние. На ветвях появляется белая кружевная изморось.

Ветер унёс водяной пар на берег, где образовался ледяной налёт. Это напоминает лес из сказки «Морозко»: Дедушка Мороз стучит посохом, и деревья покрываются белым инеем. Так природное явление создаёт картину зимней сказки.

Общая схема позволяет сравнить фазовые переходы: из твёрдого тела в жидкость, из жидкости в газ и обратно. Эти процессы также можно представить на графике.

Задача

Условие

Есть вода и лёд при нуле градусов. Что будет происходить с ними без теплообмена, при нагревании и при охлаждении?

Решение

Без теплообмена вода и лёд могут долго сосуществовать. Если поставить их на солнце, близко к батарее или другим способом сообщить тепло, лёд растает. Если вынести воду и лёд на улицу, где температура отрицательная, вода будет переходить в лёд.

Ответ без теплообмена вода и лёд сосуществуют; при нагревании лёд плавится, при охлаждении вода замерзает.

При плавлении теплота поглощается, а при кристаллизации выделяется. В обоих случаях её количество равно \lambda m\text{.} Для перехода жидкости в газообразное состояние необходимо сообщить теплоту Q\text{,} которая изменяет внутреннюю энергию вещества. Конденсация сопровождается выделением теплоты.

Следующая сказочная задача связана с нагреванием воды и условиями её кипения.

Задача

Условие

У царя было три дочери: старшая, средняя и младшая. Однажды в его государство приехал молодой принц.

Принц на белом коне приезжает в столицу, видит трёх царских дочерей и влюбляется в младшую, хотя по обычаю первой должна выйти замуж старшая. Принц понимает, что царь не отдаст за него младшую дочь раньше старших: сначала должна выйти замуж старшая, затем средняя и только потом младшая. Принц предложил царю устроить испытание: его женой должна была стать дочь, которая победит. Принц готовит площадку. На одном и том же дворе, на одинаковом расстоянии друг от друга выкладывают три костра из одинакового количества дров одного вида.

Над кострами устанавливают одинаковые перекладины и подвешивают одинаковые котелки из одного и того же металла. В них наливают равные объёмы воды при одинаковой температуре и закрывают одинаковыми крышками.

Принц взмахивает белым платочком, и три костра поджигают одновременно. Около каждого костра стоит одна из дочерей: старшая, средняя или младшая. Условие принца простое: его женой станет та девушка, у которой первой закипит вода. Он женился на младшей. Почему, если костры, котелки, объёмы воды, начальные температуры и время поджигания были одинаковыми?

Решение

Ответ связан с физикой и поведением сестёр. Старшая очень хотела замуж и постоянно проверяла, не закипела ли вода. Она открывала крышку, видела первые пузырьки, закрывала её, а через минуту снова открывала. При каждом открывании горячий пар уходил из котелка.

Средняя дочь тоже хотела выйти замуж, но считала, что первой должна выйти старшая. Поэтому она открывала крышку лишь несколько раз.

Младшая считала, что раньше старших сестёр её всё равно не выдадут замуж. Поэтому она ни разу не открыла крышку и не выпустила пар.

Вода у младшей дочери закипела первой: началось бурное кипение с выделением пара.

Ответ младшая дочь не открывала крышку и не выпускала горячий пар, поэтому её вода закипела первой.