Строение атома

Строение атома

В конце 19-го века английский учёный Джозеф Джон Томсон открыл электрон и установил, что он входит в состав атома. Это означало, что атом является составным, то есть состоит из других частиц.

Сам Томсон и предложил модель атома, согласно которой атом похож на «кекс с изюмом»: внутри положительно заряженного шара диаметром около 10^{-10} м находятся отрицательно заряженные электроны. Суммарный положительный заряд шара равен заряду электрона, так что атом в целом нейтрален.

С целью проверки справедливости модели атома Томсона Эрнест Резерфорд, решил бомбардировать атомы быстрыми \alpha -частицами и наблюдать, как изменяется направление движения этих частиц в результате столкновений с атомами.

\alpha -частицами называют частицы, испускаемые некоторыми веществами при радиоактивном распаде. \alpha -частицы имеют положительный заряд q_{\alpha}=2 e , обладают массой 4 а. е. м. При ударе даже одной быстрой \alpha -частицы об экран, покрытый люминесцирующим веществом (например, сернистым цинком), возникает кратковременная вспышка света.

\alpha -частицы вылетают из радиоактивных атомов со скоростью, превышающей 10000 км/с. Благодаря своей громадной скорости \alpha -частицы при столкновениях с атомами могут проникать внутрь них.

Опыт Резерфорда проводился следующим образом (рис. 1). Выделяемый отверстием узкий пучок \alpha -частиц, испускаемых радиоактивным веществом, падал на тонкую металлическую фольгу. При прохождении через фольгу \alpha частицы отклонялись от первоначального направления движения на различные углы. Рассеянные \alpha -частицы ударялись об экран, покрытый сернистым цинком, и вызываемые ими вспышки наблюдались в микроскоп. Микроскоп и экран можно было вращать вокруг оси, проходящей через центр рассеивающей фольги, и устанавливать их под любым углом. Весь прибор помещался в откачанный кожух, чтобы устранить рассеяние \alpha -частиц за счет столкновений с молекулами воздуха.

Оказалось, что некоторое количество \alpha -частиц рассеивается на очень большие углы (почти до 180^{\circ} ). Проанализировав результаты опыта, Резерфорд пришел к выводу, что столь сильное отклонение \alpha -частиц возможно только в том случае, если внутри атома есть очень сильное электрическое поле, которое создается зарядом, связанным с большой массой и сконцентрированным в очень малом объеме.

Основываясь на этом выводе, в 1911 г. Резерфорд предложил ядерную модель атома. Согласно Резерфорду, атом представляет собой систему зарядов, в центре которой расположено тяжелое положительное ядро с зарядом Z e , имеющее размеры, не превышающие 10^{-12} \mathrm{~cm} , а вокруг ядра расположены Z электронов, распределенных по всему объему, занимаемому атомом. Так как атом в целом нейтрален, то число электронов в атоме равно Z . Почти вся масса атома сосредоточена в ядре. Эта модель атома получила также название «планетарная».

Таким образом, порядковый номер элемента в таблице Менделеева имеет глубокий физический смысл: порядковый номер элемента есть заряд атомного ядра в элементарных единицах заряда и в то же время число электронов в атоме.

Однако ядерная модель противоречила законам классической физики. Поскольку система неподвижных зарядов не может находиться в устойчивом состоянии, Резерфорду пришлось отказаться от статической модели атома и предположить, что электроны движутся вокруг ядра, описывая искривленные траектории. Но в этом случае электрон будет двигаться с ускорением, в связи с чем согласно классической электродинамике он должен непрерывно излучать электромагнитные волны. Процесс излучения сопровождается потерей энергии, так что электрон должен в конечном счете упасть на ядро. Однако многие атомы стабильно существуют миллиарды лет!

Теория атома Бора

Чтобы привести планетарную модель атома в соответствие с опытами, датский физик Нильс Бор дополнил её следующими положениями, получившими название «постулаты».

Первый постулат (постулат стационарных состояний): Электроны в атомах движутся только по определённым стационарным орбитам (рис. 2, а). Каждой орбите соответствует энергия электрона E_{n} , где n - номер орбиты. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн, несмотря на то что он движется с ускорением.

Согласно Бору, длина L каждой стационарной орбиты равна целому числу n длин \lambda_{\text{Б}} волн де Бройля, соответствующих движущемуся по этой орбите электрону: L=n \lambda_{\text{Б}}=n \frac{h}{m_{e} v} , где n=1, \, 2, \, 3, \, \ldots , h - постоянная Планка, m_{e} - масса электрона, v - модуль его скорости. Позднее это уравнение стали называть правилом квантования Бора, а n - главным квантовым числом.

Первый постулат и правило квантования позволили Бору построить теорию простейшего из атомов - атома водорода.

Атом водорода состоит из ядра, представляющего собой один протон, и одного электрона, движущегося вокруг этого ядра по круговой орбите. Пусть радиус орбиты равен r , а модуль скорости электрона равен v . Тогда модуль центростремительного ускорения электрона равен -\frac{v^{2}}{r} , а модуль создающей это ускорение кулоновской силы притяжения со стороны ядра F=\frac{k e^{2}}{r^{2}} . Используя второй закон Ньютона, получим \frac{m_{e} v^{2}}{r}=\frac{k e^{2}}{r^{2}} .

Учитывая, что длина окружности (т. е. длина орбиты) равна L=2 \pi r правило квантования принимает вид 2 \pi r=n \frac{h}{m_{e} v} . Из последних двух уравнений получаем, что радиус стационарной орбиты r_{n} , соответствующей главному квантовому числу n , определяется выражением: r_{n}=\frac{h^{2}}{4 \pi^{2} k m_{e} e^{2}} n^{2} . Таким образом, радиусы стачионарных орбит имеют дискретные значения, пропорицональные квадрату главного квантового числа.

Если задано главное квантовое число n , то можно вычислить радиус соответствующей стационарной орбиты и модуль скорости движения электрона по этой орбите.

Это позволяет определить кинетическую энергию E_{k} электрона и потенциальную энергию E_{p} электрического взаимодействия электрона с ядром атома. При этом считают, что потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром равна нулю, когда электрон находится вне атома, т. е. удалён от ядра на достаточно большое расстояние.

Сумму кинетической и потенциальной энергий называют энергией \boldsymbol{n} -го энергетического уровня. Из сказанного следует, что для электрона в атоме водорода

E_{n}=E_{k}+E_{p}=\frac{m_{e} v_{n}^{2}}{2}-\frac{k e^{2}}{r_{n}}=-\frac{2 \pi^{2} k^{2} m_{e} e^{4}}{h^{2}} \cdot \frac{1}{n^{2}} .

Из этого выражения следует, что связанным состояниям электрона соответствует дискретный набор отрицательных значений энергии E_{n} .

Для наглядного представления энергетических уровней атома используют энергетическую диаграмму. На этой диаграмме каждый энергетический уровень изображают в виде горизонтальной линии, перпендикулярной оси, на которой указывают энергию данного уровня (рис. 3).

Электрон в атоме может находиться бесконечно долго только на стационарном уровне с минимальной энергией, т. е. на уровне, со ответствующем n=1 . Такое состояние атома называют основным или нормальным состоянием. Все остальные стационарные со стояния называют возбуждёнными.

При n \rightarrow \infty электрон удаляется от ядра на бесконечно большое расстояние. При этом энергия его связи с ядром стремится к нулю, т. е. электрон становится свободным. В свободном состоянии кинетическая энергия электрона может принимать любые значения.

Второй постулат (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией h v=E_{n}-E_{m} , равной разности энергий соответствующих стационарных состояний ( E_{n} и E_{m} - соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения)).

При E_{m}<E_{n} происходит излучение фотона (переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, т. е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более близлежащую), при E_{m}>E_{n} - его поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т. е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту). Набор возможных дискретных частот v=\frac{E_{n}-E_{m}}{h} квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома. Для атома водорода получаем: v_{n m}=-\frac{2 \pi^{2} k^{2} m_{e} e^{4}}{h^{3}} \cdot\left(\frac{1}{m^{2}}-\frac{1}{n^{2}}\right) .

Бор доказал, что значения энергии уровней атома водорода выражаются формулой E_{n}=-R h \frac{1}{n^{2}} , где R - постоянная Ридберга.

Постоянная Ридберга входит в общий закон для спектральных частот следующим образом: v_{n m}=R Z^{2}\left(\frac{1}{m^{2}}-\frac{1}{n^{2}}\right) , где Z - порядковый номер атома.

Атом химического элемента имеет свой уникальный набор стационарных орбит, отличающий данный элемент от других химических элементов. Поэтому атом данного химического элемента может излучать и поглощать фотоны, имеющие строго определённые энергии, т. е. электромагнитные волны строго определённых частот. Причём частоты электромагнитных волн (фотонов), которые атом может поглощать, совпадают с частотами волн (фотонов), которые атом может излучать. Раздел физики, изучающий спектры излучения и поглощения разных объектов, называют спектроскопией.

Стрелками на энергетической диаграмме показывают переходы с верхних энергетических уровней на нижние, соответствующие излучениям атома. Эти переходы разделяются на серии. Атому водорода соответствует несколько серий. Каждой серии присвоена фамилия учёного, впервые описавшего её: серия Лаймана (на уровень n=1 ), серия Бальмера (на уровень n=2 ), серия Пашена (на уровень n=3 ) и т. д.

Изучая методом задерживающего потенциала столкновения электронов с атомами газов, в 1913 году Д. Франк и Г. Герц экспериментально доказали дискретность значений энергии атомов.

Следует отметить, что теория атома Бора позволяла объяснить стабильность атомов, а также точное сходство атомов одного и того же химического элемента: оно обусловлено тем, что во всех атомах данного элемента стационарные орбиты электронов одни и те же.

Модель атома Резерфорда - Бора, позволившая объяснить наблюдаемые в эксперименте спектры атома водорода, оказалась неприменимой для описания более сложных атомов. После открытия волновых свойств вещества стало ясно, что теория Бора, опирающаяся на классическую механику, могла быть только переходным этапом на пути к созданию последовательной теории атомных явлений. Однако эта модель послужила одним из толчков для создания современной квантовой теории.