Нагревание и плавление: Часть 1

Видео

Конспект

Нагревание и плавление

Задача 1

Условие

На рычаге массой 3m висят две льдинки (рис. 2). Точка опоры делит рычаг в соотношении 1: 2 . К короткому плечу рычага подвешена льдинка массой 4 m .

1. Какую массу должна иметь льдинка, подвешенная к длинному плечу, чтобы система находилась в равновесии?

2. Льдинки одновременно начали нагревать. Во сколько раз должны отличаться мощности подводимого к льдинкам тепла, чтобы равновесие сохранилось? Льдинки находятся при температуре плавления.

3 Решение

4 1. Расставим силы, действующие на рычаг, и воспользуемся правилом моментов относительно точки опоры:

4 m \cdot 2 L=3 m g L+m_{x} g \cdot 4 L, отсюда

m_{x}=\frac{5}{4} m . 2. Так как льдинки уже при температуре плавления, вся теплота сразу идет на плавление. Пусть за некоторое время \Delta t масса левой льдинка уменьшилась на \Delta m , а правой - на \Delta m_{x} . Тогда по правилу моментов:

4(m-\Delta m) m \cdot 2 L=3 m g L+\left(m_{x}-\Delta m_{x}\right) g \cdot 4 L . Если вычесть из первого уравнения второе, получим

2 \Delta m=\Delta m_{x} . Изменение массы льдинки пропорционально подведённому количеству теплоты, которое пропорционально мощности нагрева. Следовательно, мощность нагрева левой льдинки должна быть в 2 раза больше.

Ответ 1. m_{x}=\frac{5}{4} m ; 2. 2;