Углерод

Задача 6 Условие Смесь диоксида кремния и углерода (взят в некотором избытке) прокалили. Образовались газ легче воздуха и смесь твёрдых веществ. К смеси добавили избыток концентрированной щёлочи, при этом выделилось $13{,}44$ л (н.у.) газа, а масса нерастворившегося вещества составила $28$ г. Найдите массы веществ в исходной смеси. Решение $$ SiO_2 + 3C = SiC + 2CO, $$ $$ SiO_2 + 2C = Si + 2CO, $$ $$ Si + 2NaOH + H_2O = Na_2SiO_3 + 2H_2. $$ $$ n(H_2) = 13{,}44/22{,}4 = 0{,}6 моль,\ n(Si) = 0{,}3 моль = n(SiO_2),\ n(SiC) = 28/40 = 0{,}7 моль. $$ $$ n(SiO_2) = 0{,}3 + 0{,}7 = 1 моль,\ n(C) = 0{,}6 + 2{,}1 = 2{,}7 моль. $$ $$ m(SiO_2) = 1 \cdot 60 = 60 г,\ m(C) = 2{,}7 \cdot 12 = 32{,}4 г. $$ Ответ $60$ г $SiO_2$ и $32{,}4$ г $C$. Задача 7 Условие Имеется смесь оксида углерода(II) $CO$ и хлора, которая на $20%$ легче оксида серы(IV). После пропускания смеси над нагретым катализатором образовался фосген $COCl_2$, в результате чего смесь стала тяжелее оксида серы(IV) при тех же условиях. Рассчитайте область допустимых значений для выхода реакции. Решение $$ CO + Cl_2 = COCl_2. $$ Сначала найдем значение молярной массы исходной смеси: $$ M_1 = (1-0{,}2) \cdot M(SO_2) = 0{,}8 \cdot 64 = 51{,}2 г/моль. $$ В исходной смеси только два газа — $CO$ и $Cl_2$. Зная молярную массу мы можем найти мольные доли компонентов: $$ M_1 = x(CO) \cdot M(CO) + x(Cl_2) \cdot M(Cl_2), $$ $$ x(CO) + x(Cl_2) = 1, $$ $$ x(CO) \cdot 28 + x(Cl_2) \cdot 71 = 51{,}2. $$ Решая эту систему уравнений с двумя неизвестными получаем: $$ x(CO) = 0{,}46 = 46%,\ x(Cl_2) = 0{,}54 = 54%. $$ Предположим, что изначально было $1$ моль газообразных веществ, тогда исходное количество хлора $0{,}54$ моль, а монооксида углерода $0{,}46$ моль. $CO +$ $Cl_2 =$ $COCl_2$ $n_{исх}$, моль $0{,}46$ $0{,}54$ $0$ $n_{кон}$, моль $(0{,}46-a)$ $(0{,}54-a)$ $a$ $$ n(конеч.общ.) = (0{,}46-a)+(0{,}54-a)+a = 1-a моль, $$ $$ x(CO) = (0{,}46-a)/(1-a),\ x(Cl_2) = (0{,}54-a)/(1-a),\ x(COCl_2) = a/(1-a). $$ Молярная масса конечной смеси $>M(SO_2)$ $$ M_2 > 64 г/моль. $$ Зная мольные доли компонентов и молярную массу смеси можем найти область возможных значений $a$: $$ x(CO) \cdot M(CO) + x(Cl_2) \cdot M(Cl_2) + x(COCl_2) \cdot M(COCl_2) = M_2 > 64, $$ $$ 28 \cdot (0{,}46-a)/(1-a) + 71 \cdot (0{,}54-a)/(1-a) + 99 \cdot a/(1-a) > 64, $$ $$ 12{,}88 - 28a + 38{,}34 - 71a + 99a > 64 - 64a, $$ $$ 51{,}22 > 64 - 64a, $$ $$ 64a > 12{,}78, $$ $$ a > 0{,}2. $$ Чтобы молярная масса конечной смеси стала больше молярной массы оксида серы(IV) необходимо, чтобы из $0{,}46$ моль $CO$ прореагировало больше $0{,}2$ моль. $$ Выход реакции = n(прореаг)/n(исх) = 0{,}2/0{,}46 = 0{,}435. $$ Т.е. выход реакции должен быть больше $43{,}5%$ и до $100%$ . Ответ выход реакции больше $43{,}5%$ и до $100%$. Задача 8 Условие На смесь, состоящую из карбида кальция и карбоната кальция, подействовали избытком соляной кислоты, в результате чего получена смесь газов с плотностью по воздуху $1{,}27$ и раствор, при выпаривании которого образовался твердый остаток массой $55{,}5$ г. Определите массу исходной смеси. Решение $$ CaC_2 + 2HCl = CaCl_2 + C_2H_2, $$ $$ CaCO_3 + HCl = CaCl_2 + CO_2 + H_2O. $$ Газовая смесь — это ацетилен и диоксид углерода. Молярная масса этой смеси $$ = D \cdot M_{возд} = 1{,}27 \cdot 29 = 36{,}83 г/моль. $$ $$ x(ац) \cdot M(ац) + x(CO_2) \cdot M(CO_2) = M_{смеси}, $$ $$ x(ац) + x(CO_2) = 1, $$ $$ 26x(ац) + 44(1-x(ац)) = 36{,}83, $$ $$ x(ац) = 0{,}4,\ x(CO_2) = 0{,}6. $$ Твердый остаток, оставшийся при выпаривании раствора — это хлорид кальция. Его количество равно $55{,}5/111 = 0{,}5$ моль. Пусть $n(CaC_2) = a$ моль, а $n(CaCO_3) = b$ моль, то $n(C_2H_2) = a$ моль, $n(CO_2) = b$ моль, $n(CaCl_2) = a+b = 0{,}5$ моль. $$ x(ац) = n(C_2H_2)/n(газ.молекул) = a/(a+b) = a/0{,}5 = 0{,}4, $$ $$ a = 0{,}2 моль,\ b = 0{,}5-0{,}2 = 0{,}3 моль. $$ $$ m(CaC_2) = a \cdot M(CaC_2) = 0{,}2 \cdot 64 = 12{,}8 г, $$ $$ m(CaCO_3) = b \cdot M(CaCO_3) = 0{,}3 \cdot 100 = 30 г. $$ Исходная масса $12{,}8+30 = \textbf{42{,}8 г}$. Ответ $42{,}8$ г.