Водород: Часть 2

Видео

Конспект

Задача 1

Условие

Необходимо определить состав бинарного водородного соединения, в котором массовая доля атомов водорода составляет 8,82%. Под бинарным соединением подразумевается наличие в молекуле, помимо атомов водорода, атомов лишь одного другого элемента. Следовательно, формула соединения может быть представлена в виде $MH_x$ (где $M$ — металл, образующий гидрид) или $ЭH_x$ (где $Э$ — неметалл).

Решение

Для нахождения неизвестного элемента ($Э$) и индекса $x$, необходимо установить соотношение между количеством вещества (молями) элемента и водорода в соединении. Данное соотношение можно выразить следующим образом: $$

1 : x = \left(\frac{массовая доля Э}{молярная масса Э}\right) : \left(\frac{массовая доля H}{молярная масса H}\right)

$$

Преобразуем данное выражение. Массовую долю элемента $Э$ можно определить как разницу между 100% и массовой долей водорода (8,82%). Молярная масса водорода принимается равной 1 г/моль. Таким образом, получаем: $$

Молярная масса Э = \frac{100% - 8{,}82%}{8{,}82%} \cdot x

$$

Далее, для определения элемента $Э$, необходимо перебрать возможные значения $x$, представляющие собой простые целые числа.

Если $x = 1$, то молярная масса $Э$ составляет приблизительно 10,34 г/моль. Ближайшим элементом по атомной массе является бор ($B$). Однако, бор не образует устойчивых гидридов со степенью окисления +1 (формулы типа $BH$). Известны гидриды бора: $B_2H_6$ (диборан) и другие, где соотношение бора и водорода не соответствует 1:1. Следовательно, данный вариант не подходит.

Если $x = 2$, то молярная масса $Э$ составляет приблизительно 20,68 г/моль. Ближайшим элементом является неон ($Ne$). Однако, неон – инертный газ и не образует химических соединений с водородом.

Если $x = 3$, то молярная масса $Э$ составляет приблизительно 31 г/моль. Данному значению соответствует фосфор ($P$). Фосфор образует соединение с водородом – фосфин ($PH_3$). Валентность фосфора в данном соединении соответствует III, что согласуется с химическими свойствами элемента.

Таким образом, искомым соединением является фосфин ($PH_3$).

Ответ $PH_3$ (фосфин).

Задача 2

Условие

Имеется оксид железа массой 36 грамм, который был полностью восстановлен до металлического железа. В процессе восстановления было израсходовано 11,2 литра водорода, измеренного при нормальных условиях. Требуется определить эмпирическую формулу исходного оксида железа.

Решение

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть возможные варианты уравнений реакций восстановления оксидов железа водородом.

Первый вариант: оксид железа(II) ($FeO$) реагирует с водородом ($H_2$), образуя металлическое железо ($Fe$) и воду ($H_2O$): $$

FeO + H_2 \rightarrow Fe + H_2O

$$

Второй вариант: оксид железа(III) ($Fe_2O_3$) реагирует с водородом ($H_2$), образуя металлическое железо ($Fe$) и воду ($H_2O$): $$

Fe_2O_3 + 3H_2 \rightarrow 2Fe + 3H_2O

$$

Третий вариант: оксид железа(II,III) ($Fe_3O_4$) реагирует с водородом ($H_2$), образуя металлическое железо ($Fe$) и воду ($H_2O$): $$

Fe_3O_4 + 4H_2 \rightarrow 3Fe + 4H_2O

$$

Для определения, какой именно оксид железа участвовал в реакции, необходимо рассчитать количество вещества водорода, затраченного на восстановление. Количество вещества ($n$) рассчитывается как отношение объема газа ($V$) к молярному объему газа при нормальных условиях ($Vm = 22{,}4$ л/моль): $$

n(H_2) = V(H_2) / Vm = 11{,}2\ л / 22{,}4\ л/моль = 0{,}5\ моль

$$

Таким образом, на восстановление оксида железа было затрачено 0,5 моль водорода.

Теперь проанализируем каждый вариант реакции.

Если предположить, что в реакции участвовал оксид железа(II) ($FeO$), то, согласно уравнению реакции, количество вещества $FeO$ равно количеству вещества $H_2$: $$

n(FeO) = n(H_2) = 0{,}5\ моль

$$

Молярная масса оксида железа(II) ($M(FeO)$) может быть рассчитана как отношение массы оксида ($m(FeO)$) к его количеству вещества ($n(FeO)$): $$

M(FeO) = m(FeO) / n(FeO) = 36\ г / 0{,}5\ моль = 72\ г/моль

$$

Рассчитаем молярную массу $FeO$, используя атомные массы железа ($Fe$) и кислорода ($O$): $M(Fe) = 56$ г/моль, $M(O) = 16$ г/моль. $$

M(FeO) = M(Fe) + M(O) = 56\ г/моль + 16\ г/моль = 72\ г/моль

$$

Полученное значение молярной массы совпадает с расчетным. Следовательно, можно предположить, что исходным оксидом был $FeO$.

Рассмотрим второй вариант, если в реакции участвовал оксид железа(III) ($Fe_2O_3$). Согласно уравнению реакции, количество вещества $Fe_2O_3$ в три раза меньше количества вещества $H_2$: $$

n(Fe_2O_3) = n(H_2) / 3 = 0{,}5\ моль / 3 = 0{,}167\ моль (приблизительно)

$$

Таким образом, расчетная молярная масса в 216 грамм на моль не соответствует молярной массе оксида железа(III) ($Fe_2O_3$), составляющей 160 г/моль.

В третьем варианте, принимая формулу оксида железа за $Fe_xO$, получаем, что масса вещества разделенная на количество вещества (36 г / 0,5 моль) дает значение 288 г/моль. Это также не соответствует молярной массе $Fe_3O_4$, которая равна 232 г/моль.

Следовательно, только в первом случае, когда формула оксида железа принимается за $FeO$, полученные данные согласуются с известными значениями.

Ответ формула оксида железа – $FeO$.

Задача 3

Условие

При электролизе водного раствора серной кислоты на катоде выделилось 3,36 литра газа. Необходимо рассчитать количество электричества, прошедшего через раствор, и массовую долю серной кислоты после электролиза, если начальная массовая доля кислоты составляла 20%, а масса раствора – 100 г.

Решение

В процессе электролиза водного раствора серной кислоты происходит электролиз воды. На катоде протекает реакция восстановления: $$

2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow H_2

$$

На аноде происходит реакция окисления воды: $$

2H_2O - 4e^{-} \rightarrow O_2 + 4H^{+}

$$

Суммарная реакция электролиза воды: $$

2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2

$$

Определим количество вещества газообразного водорода, выделившегося на катоде: $$

n(H_2) = V(H_2) / V_m = 3{,}36\ л / 22{,}4\ л/моль = 0{,}15\ моль

$$ где $V_m$ – молярный объем газа, равный 22,4 л/моль при нормальных условиях.

Согласно уравнению реакции электролиза воды, количество вещества кислорода, выделившегося на аноде, в два раза меньше количества вещества водорода: $$

n(O_2) = n(H_2) / 2 = 0{,}15\ моль / 2 = 0{,}075\ моль

$$

Рассчитаем количество электричества, прошедшего через раствор. Для этого воспользуемся формулой: $$

Q = n(e^{-}) \cdot F

$$ где:

$Q$ – количество электричества (в кулонах);

$n(e^{-})$ – количество вещества электронов (моль);

$F$ – постоянная Фарадея, равная $\approx 96500$ Кл/моль.

Определим количество вещества электронов, участвовавших в процессе восстановления водорода на катоде. Из уравнения реакции восстановления водорода следует, что на восстановление 1 моль водорода требуется 2 моль электронов. Следовательно: $$

n(e^{-}) = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0{,}15\ моль = 0{,}3\ моль

$$

Подставляем полученное значение в формулу для расчета количества электричества: $$

Q = 0{,}3\ моль \cdot 96500\ Кл/моль = 28950\ Кл

$$

Определим массовую долю серной кислоты после электролиза. В уравнении реакции электролиза серная кислота не участвует, следовательно, масса серной кислоты в растворе остается неизменной. Изменяется только масса раствора за счет выделения газов (водорода и кислорода).

Масса серной кислоты в начальном растворе: $$

m(H_2SO_4) = \omega(H_2SO_4) \cdot m(раствора) = 0{,}20 \cdot 100\ г = 20\ г

$$ где $\omega(H_2SO_4)$ – массовая доля серной кислоты в начальном растворе.

Определим массу водорода и кислорода, выделившихся при электролизе: $$

m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 0{,}15\ моль \cdot 2\ г/моль = 0{,}3\ г

$$ $$

m(O_2) = n(O_2) \cdot M(O_2) = 0{,}075\ моль \cdot 32\ г/моль = 2{,}4\ г

$$ где $M(H_2)$ и $M(O_2)$ – молярные массы водорода и кислорода соответственно.

Масса раствора после электролиза: $$

m(раствора) = m(раствора, нач.) - m(H_2) - m(O_2) = 100\ г - 0{,}3\ г - 2{,}4\ г = 97{,}3\ г

$$

Массовая доля серной кислоты после электролиза: $$

\omega(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{m(раствора)} \cdot 100% = \frac{20\ г}{97{,}3\ г} \cdot 100% \approx 20{,}55%

$$

Ответ Количество электричества, прошедшего через раствор, составляет 28950 Кл. Массовая доля серной кислоты после электролиза составляет приблизительно 20,55%.