Задача: Толстая линза

Седрик Диггори при нырянии использовал заклинание головного пузыря, чтобы создать вокруг головы шарообразную область, содержащую постоянное число молей воздуха. Нырнув на глубину \(H=10\) м, Седрик обнаружил, что видит подводный мир расплывчато. Чтобы скомпенсировать это, ему пришлось наложить на поверхность головного пузыря оптическое заклинание силой \(D=1.3\) диоптрии. Заклинание добавляет на поверхность пузыря собирающую линзу с фокусным расстоянием \(1 / D\) в направлении взгляда Седрика. Заклинание какой силы придется наколдовать Диггори, если он решит нырнуть на глубину \(2 H\) ? Считайте, что давление внутри головного пузыря равно давлению воды. У поверхности воды доля объёма в головном пузыре, приходящаяся на газ, составляла \(k=3 / 4\) (1/4 объёма пузыря занимала голова Седрика). Температура внутри пузыря, а также состав газовой смеси и её количество поддерживаются постоянными магически. Коэффициент преломления воды постоянный. Плотность воды \(\rho=1000\) кг/м \(^{3}, g=10\) м/с \(^{2} ,\) атмосферное давление \(p_{0}=10^{5}\) Па.