Задача: Закон Снеллиуса

В тёмной-тёмной комнате имеется сплошной шар из прозрачного материала. Где-то внутри шара горит точечный источник света. При этом лишь часть поверхности шара испускает свет: это два круглых пятна у противоположных полюсов шара. Угловой размер освещенных пятен (см. рис.) равен \(\varphi_{1}=5^{\circ}\) и \(\varphi_{2}=35^{\circ} .\) Найдите коэффициент преломления материала, из которого изготовлен шар.