Задача: Фазовые переходы, Закон Фурье

Для проведения концерта на ледовой арене на поверхность льда кладут специальный ковёр. Перед началом концерта температура на стадионе была равна \(+10^{\circ} \mathrm{C}\) , и организаторы решили её повысить. Оказалось, что поднять температуру выше \(+15^{\circ} \mathrm{C}\) не получается - лёд начинает таять. Во сколько раз толще следует сделать ковёр, чтобы температуру в зале можно было поднять до \(20^{\circ} \mathrm{C}\) и лёд бы при этом не растаял? Считайте, что лёд охлаждают с постоянной мощностью, и что поток тепла через ковёр пропорционален разности температур на его границах.